Bài 8.4 trang 50 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 8.4 trang 50 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

Theo bài 8.3 ta đã có $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}, \hat{A_{2}} = \hat{C_{1}}$ (1)

Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O.

Suy ra . $\hat{O A B} = \hat{O B A}, \hat{O A C} = \hat{O C A}, \hat{O B C} = \hat{O C B}$

Kết hợp với (1) $\hat{O B M} = \hat{O A M}, \hat{O C N} = \hat{O A N}$ hay $\hat{O A M} = \hat{O B C} = \hat{O C B} = \hat{O A N}$

Vậy OA là tia phân giác góc MAN.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-8-tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học