Bài 8.1 trang 50 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 8.1 trang 50 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

(A) OA > OB;

(B) $\hat{A O B} > \hat{A O C}$ ;

(D) O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên OA = OB. Vì ba đường trung trực của một tam giác đồng quy và do tam giác ABC cân tại A nên OA là đường trung trực của BC, do đó AO ⊥ BC. Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO đồng thời là đường phân giác của góc A

+) Xét ΔAOB và ΔAOC có:

OA chung

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

$\hat{O A B} = \hat{O A C}$ ( Do AO là tia phân giác của góc BAC)

Do đó ΔAOB = ΔAOC ( c.g.c)

suy ra $\hat{A O B} = \hat{A O C}$ (hai góc tương ứng).

Do tam giác ABC cân tại A nhưng không là tam giác đều nên O không là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Đáp số (C) AO ⊥ BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-8-tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học