Bài 8.3 trang 50 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 8.3 trang 50 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ∠A = 100o. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Tính ∠(EAF).

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

Vì E thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên EA = EB, hay tam giác EAB cân tại đỉnh E.

Suy ra: $\hat{A_{1}} = \hat{B}$ (1)

Vì F thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC nên FA = FC, hay tam giác FAC cân tại đỉnh F. Suy ra : $\hat{A_{2}} = \hat{C}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = \hat{B} + \hat{C}$

Ta có:

$\hat{E A F} = \hat{A} - (\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}}) = \hat{A} - (\hat{B} + \hat{C})$

Mặt khác: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ ( tổng ba góc của một tam giác )

suy ra: $\hat{B} + \hat{C} = 180^{0} - \hat{A} = 180^{0} - 100^{0} = 80^{0}$

Do đó $\hat{E A F} = 100^{0} - 80^{0} = 20^{0}$ .

Vậy $\hat{E A F} = 20^{0}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-8-tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học