Bài 2.35 trang 102 Sách bài tập Hình học 10

Bài 2.35 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:

    a) sin A = sinB.cosC + sinC.cosB

    b) h_a = 2R sinB. sinC

Lời giải:

    a) Theo định lý sin ta có:

    Do đó: a = 2R.sinA, b = 2R.sinB, c = 2R.sinC

    Thay các giá trị này vào biểu thức: a = b.cosC + c.cosB, ta có:

    2R.sinA = 2R.sinB.cosC + 2R.sinC.cosB

    ⇒ sin A = sinB.cosC + sinC.cosB

    b) Học sinh tự chứng minh.

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

• Bài 2.36 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn điều kiện....

• Bài 2.37 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Chứng minh rằng diện tích hình bình hành....

• Bài 2.38 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình tứ giác lồi ABCD có đường....

• Bài 2.39 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình....

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều