Bài 2.38 trang 102 Sách bài tập Hình học 10

Bài 2.38 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = x, đường chéo BD = y và góc tạo bởi AC và BD là α. Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.

a) Chứng minh rằng Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

b) Nêu kết quả trong trường hợp AC vuông góc với BD.

Lời giải:

(h.2.30)

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

a) Ta có: S_ABCD = S_ABD + S_CBD

Vẽ AH và CK vuông góc với BD.

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có: AH = AI.sinα

b) Nếu AC ⊥ BD thì sinα = 1, khi đó S_ABCD = xy/2. Như vậy nếu tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau thì diện tích của tứ giác bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo.

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-3-cac-he-thuc-luong-trong-tam-giac-va-giai-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học