Bài 2.36 trang 102 Sách bài tập Hình học 10

Bài 2.36 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn điều kiện bc = a². Chứng minh rằng:

    a) sin²A = sinB.sinC

    b) h_b.h_c = h²_a

Lời giải:

    a) Theo giả thiết ta có: a² = bc

    Thay a = 2R.sinA, b = 2R.sinB, c = 2R.sinC vào hệ thức trên ta có:

    4R².sin²A = 2R.sinB. 2R.sinC

    ⇒sin²A = sinB.sinC

    b) Ta có 2S = a.h_a = b.h_b = c.h_c

    Do đó: a². h²_a = b. c. h_b. h_c

    Theo giả thiết: a² = bc nên ta suy ra h²_a = h_b.h_c

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

• Bài 2.37 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Chứng minh rằng diện tích hình bình hành....

• Bài 2.38 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình tứ giác lồi ABCD có đường....

• Bài 2.39 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình....

• Bài 2.40 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC biết cạnh c = 35cm....

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều