Bài 2.37 trang 102 Sách bài tập Hình học 10

Bài 2.37 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng tích hai cạnh liên tiếp với sin của góc xen giữa chúng.

Lời giải:

(h.2.29)

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Xét hình bình hành ABCD có AB = a, AD = b, góc BAD = α và BH là đường cao, ta có BH ⊥ AD tại H

Gọi S là diện tích hình bình hành ABCD, ta có S = AD. BH với BH = ABsinα

Vậy S = AD.AB.sinα = a.b.sinα

Nếu góc BAD = α thì góc ABC = 180^ο - α

Khi đó ta vẫn có sin BAD = sin ABC

Nhận xét: Diện tích hình bình hành ABCD gấp đôi diện tích tam giác ABD mà tam giác ABD có diện tích là a.b.sinα/2. Do đó ta suy ra diện tích của hình bình hành bằng a.b.sinα

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-3-cac-he-thuc-luong-trong-tam-giac-va-giai-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học