Bài 21 trang 204 Sách bài tập Hình học 10

Bài 21 trang 204 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tiêu điểm F₁(-2;0) và diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 12√5

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ và (C) cắt (E) tại bốn điểm tạo thành hình vuông.

Lời giải:

(Xem hình 3.44)

Phương trình elip (E) có dạng: Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Ta có tiêu điểm F₁(-2;0). Suy ra c = 2.

Diện tích hình chữ nhật cơ sở ABCD là 4ab. Suy ra 4ab = 12√5

Ta có : a² = b² + c² = b² + 4.

Giải hệ phương trình :

Ta được:

Vậy phương trình elip là: Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đường tròn (C) tâm O, bán kính R cắt elip tại bốn điểm M, N, P, Q.

Ta có MNPQ là hình vuông suy ra phương trình đường thẳng OM là : y = x.

Thay y = x vào phương trình elip ta được:

Vậy phương trình đường tròn (C) là : Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-cuoi-nam-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học