Toán 9 Luyện tập trang 79-80

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 0:12) : Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính:

+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)

⇒ ΔOBC là tam giác đều

+ là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC

+ là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB

Bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 6:19) : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T). Chứng minh:

Cách 1:

+ là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây PB

+ PT là tiếp tuyến của đường tròn (O)

⇒ PT ⊥ OP

⇒ ΔOPT vuông tại P

Cách 2:

ΔPBT có: (định lý góc ngoài tam giác) (1)

ΔOPB có OP = OB (= R)

⇒ ΔOPB cân tại O

PT là tiếp tuyến của đường tròn (O)

⇒ PT ⊥ OP

Bài 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 11:35) : Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.

Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 17:39) : Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.

Chứng minh MT² = MA.MB.

( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AT)

Bài 35 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 23:28) : Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.30)?

Hướng dẫn: Áp dụng kết quả của bài tập 34.

Lời giải

Áp dụng kết quả bài 34 ta có:

+ MT² = MA.MB

MA = 40m = 0,04km ;

MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.

⇒ MT ≈ 22,63 km

+ M’T² = M’A’.M’B’

M’A’ = 10m = 0,01km ;

M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km

⇒ M’T ≈ 11,31 km

⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
• Luyện tập trang 83
• Bài 6: Cung chứa góc
• Luyện tập trang 87
• Bài 7: Tứ giác nội tiếp

---