Toán 9 Luyện tập trang 79-80

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên hoconline)

Bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 0:12) : Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính: Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)

⇒ ΔOBC là tam giác đều

Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC

Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB

Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 6:19) : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T). Chứng minh:

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 1:

+ Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây PB

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ PT là tiếp tuyến của đường tròn (O)

⇒ PT ⊥ OP

⇒ ΔOPT vuông tại P

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 2:

ΔPBT có: Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (định lý góc ngoài tam giác) (1)

ΔOPB có OP = OB (= R)

⇒ ΔOPB cân tại O

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

PT là tiếp tuyến của đường tròn (O)

⇒ PT ⊥ OP

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 11:35) : Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.

Giải bài 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Giải bài 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 17:39) : Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.

Chứng minh MT2 = MA.MB.

Giải bài 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Giải bài 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AT)

Giải bài 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 35 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 23:28) : Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.30)?

Hướng dẫn: Áp dụng kết quả của bài tập 34.

Giải bài 35 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 35 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Áp dụng kết quả bài 34 ta có:

+ MT2 = MA.MB

MA = 40m = 0,04km ;

MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.

⇒ MT ≈ 22,63 km

+ M’T2 = M’A’.M’B’

M’A’ = 10m = 0,01km ;

M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km

⇒ M’T ≈ 11,31 km

⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác: