Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77 - Video giải tại 2:54 : Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Lời giải

Hình 23 Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 24 Không có cạnh nào là dây cung của đường tròn

Hình 25 Một cạnh không là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 26 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77 - Video giải tại 5:34 :

a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.

Lời giải

Cách vẽ:

- Chọn điểm A bất kì, vẽ tia tiếp tuyến Ax

- Dùng thước đo độ dựng góc BAx

a)

Số đo cung bị chắn AB là 60^o

b)

Số đo cung bị chắn AB là 180^o

c)

Số đo cung bị chắn AB là 240^o

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 79 - Video giải tại 13:21 : Hãy so sánh số đo ∠(BAx) , ∠(ACB) với số đo của cung AmB (h.28).

Lời giải

Bài 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 15:52) : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh

Bài 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 21:18) : Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Bài 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 29:47) : Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh

+ Trên đường tròn tâm O:

là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây AB

+ Trên đường tròn tâm O’:

là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây AB

Bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 38:24) : Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).

Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.

Hình 29

Lời giải

Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)

Gọi C là chân đường cao hạ từ O xuống AB.

ΔOAB có OA = OB = R nên tam giác này cân tại O

⇒ đường cao OC đồng thời là phân giác

Cách 2: (Chứng minh phản chứng)

Giả sử Ax không phải tiếp tuyến của (O)

⇒ Ax là cắt (O) tại C khác A.

+ C nằm trên cung nhỏ AB

+ C nằm trên cung lớn AB

Mà là góc ngoài của tam giác BAC

Vậy giả sử là sai ⇒ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 79-80
• Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
• Luyện tập trang 83
• Bài 6: Cung chứa góc
• Luyện tập trang 87

---