Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B'

Trang trước
Trang sau  

Bài tập ôn cuối năm

B - Phần Hình Học

Video Bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 8 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (O),(O') cắt nhau tại P(A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O').

Lời giải

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài với nhau

⇒ OO’ = R + r.

O’A ⊥ BP, OB ⊥ BP ⇒ O’A // OB

⇒ ΔPAO’ Giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ΔPBO

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ OB = 2.O'A hay R = 2.r

và OP = 2.O’P ⇒ O’P = OO’ = R + r = 3.r

ΔO’AP vuông tại A nên: O’P2 = O’A2 + AP2

⇔ (3r)2 = r2 + 42 ⇔ 8r2 = 16 ⇔ r2 = 2

Diện tích hình tròn (O’; r) là: S = π.r2 = 2π (cm2).

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Hình Học khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-tap-on-cuoi-nam.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học