Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm

Bài tập ôn cuối năm

B - Phần Hình Học

Video Bài 7 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 60^o.

a) Chứng minh tích BD.CE không đổi.

b) Chứng minh ΔBOD Giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ΔOED. Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE.

c) Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE.

Lời giải

Giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) Gọi đường tròn tâm O tiếp xúc với AB có bán kính R.

Gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ O đến DE và AB.

⇒ R = OK.

O ∈ đường phân giác của Giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ OH = OK.

⇒ OH = R

⇒ DE tiếp xúc với (O; R) (đpcm).

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Hình Học khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác