Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn

Bài 6: Cung chứa góc

Luyện tập trang 87 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 50 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

a) M ∈ đường tròn đường kính AB

ΔBMI vuông tại M

⇒ tan I = MB / MI = 1/2

b) Dự đoán: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là các cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB.

Chứng minh:

+ Phần thuận :

Theo phần a): Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 không đổi

I nằm trên cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định

Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB tại C và D

Khi M di động trên đường tròn đường kính AB cố định thì I di động trên cung BC và BD

⇒ I nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định.

+ Phần đảo:

Lấy điểm I bất kỳ nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới 1 góc 26º34’.

AI cắt đường tròn đường kính AB tại M.

⇒ BM /MI = tan I = 1/2.

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới góc 26º34’ (hình vẽ).

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác vuông, tan α = cạnh đối / cạnh huyền.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-cung-chua-goc.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác