Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40 độ và đường cao AH = 4cm

Bài 6: Cung chứa góc

Luyện tập trang 87 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 49 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 49 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40^o và đường cao AH = 4cm.

Lời giải

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.

+ Dựng cung chứa góc 40º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :

Dựng tia Bx sao cho Giải bài 49 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Dựng tia By ⊥ Bx.

Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.

Dựng đường tròn (O; OB).

Cung lớn BC chính là cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC.

+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 4cm:

Lấy D là trung điểm BC.

Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 4cm.

Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.

+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.

Ta được ΔABC cần dựng.

Chứng minh:

+ Theo cách dựng có BC = 6cm.

+ A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC

+ A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm

⇒ AH = DD’ = 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

bai-6-cung-chua-goc.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học