Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Lời giải

O là trung điểm của CD

AB đi qua trung điểm của CD nhưng AB không vuông góc với CD

Lời giải

OM là 1 phần đường kính đi qua trung điểm của AB

⇒ OM ⊥ AB

Xét tam giác OAM vuông tại M có:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

Lời giải:

a) Gọi M là trung điểm của BC.

=> ME = MB = MC = MD

Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm M. (đpcm)

b) Trong đường tròn tâm M nói trên, ta có DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC.

Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.

Lời giải:

Kẻ OM ⊥ CD.

Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.

Hình thang AHKB có:

AO = OB (bán kính).

OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)

=> OM là đường trung bình của hình thang.

=> MH = MK (1)

Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học