Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự

Video Bài 11 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 11 trang 104 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.

Lời giải:

Kẻ OM ⊥ CD.

Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.

Hình thang AHKB có:

AO = OB (bán kính).

OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)

=> OM là đường trung bình của hình thang.

=> MH = MK (1)

Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 2 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-2-duong-kinh-va-day-cua-duong-tron.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học