Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0



Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Bài 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Luyện tập trang 15-16 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Bài 19 trang 16 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Lời giải

+ P(x) chia hết cho x + 1

⇔ P(-1) = 0

⇔ m.(-1)3 + (m – 2)(-1)2 – (3n – 5).(-1) – 4n = 0

⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0

⇔ -n – 7 = 0

⇔ n = -7 (1)

+ P(x) chia hết cho x – 3

⇔ P(3) = 0

⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = 0

⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0

⇔ 36m – 13n = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

Giải bài 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3 khác:


bai-3-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the.jsp


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học