Giải các phương trình: a) 2x^3 - x^2 + 3x + 6 = 0

Bài tập ôn cuối năm

A - Phần Đại Số

Video Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 16 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 2x³ - x² + 3x + 6 = 0 ; b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12

Lời giải

b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12

⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12

⇔ ( x² + 5x).(x² + 4x + x + 4) – 12=0

⇔ (x² + 5x).(x²+ 5x + 4) -12 = 0 (*)

Đặt t= x² + 5x + 2

=> x² + 5x = t – 2 và x² + 5x+ 4 = t+ 2

Khi đó phương trình (*) trở thành:

( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0

⇔ t² – 4 – 12 = 0

⇔ t² – 16 = 0

⇔ t² = 16 ⇔ t= ±4

+ Với t = 4 ta có: x² + 5x + 2 = 4

⇔ x² +5x – 2 = 0 (**)

Có a= 1, b = 5, c = - 2 và ∆ = 5² – 4.1.(-2) = 33 > 0

Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:

* Với t = - 4 ta có: x² + 5x + 2= - 4

⇔ x² + 5x + 6 = 0 (***)

Có a= 1, b = 5, c= 6 và ∆ = 5² – 4.1.6 = 1 > 0

Phương trình (***) có 2 nghiệm là:

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Đại Số khác:

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác