Toán 8 Luyện tập trang 32)

Bài 70 trang 32 SGK Toán 8 Tập 1 Làm tính chia:

a) (25x ⁵ – 5x ⁴ + 10x ² ) : 5x ² ;

b) (15x ³ y ² - 6x ² y – 3x ² y ² ) : 6x ² y

Lời giải:

a) (25x ⁵ – 5x ⁴ + 10x ² ) : 5x ²

= 25x ⁵ : 5x ² + (-5x ⁴ ) : 5x ² + 10x ² : 5x ²

= (25 : 5).(x ⁵ : x ² ) + (-5 : 5).(x ⁴ : x ² ) + (10 : 5).(x ² : x ² )

= 5.x ^{5 – 2} + (-1).x ^{4 – 2} + 2.1

= 5x ³ – x ² + 2

b) (15x ³ y ² – 6x ² y – 3x ² y ² ) : 6x ² y

= (15x ³ y ² : 6x ² y) + (-6x ² y) : 6x ² y + (-3x ² y ² ) : 6x ² y

= (15 : 6).(x ³ : x ² ).(y ² : y) + (-6 : 6).(x ² : x ² ).(y : y) + (-3 : 6).(x ² : x ² ).(y ² : y)

Bài 71 trang 32 SGK Toán 8 Tập 1 Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

Lời giải:

Do đó A = 15x ⁴ - 8x ³ + x ² chia hết cho hay A chia hết cho B.

b) A = x ² - 2x + 1 = (x – 1) ²

Vậy A chia hết cho x – 1 hay A chia hết cho B.

Bài 72 trang 32 SGK Toán 8 Tập 1 Làm tính chia:

(2x ⁴ + x ³ – 3x ² + 5x – 2) : (x ² – x + 1)

Lời giải:

Thực hiện phép chia:

Vậy (2x ⁴ + x ³ – 3x ² + 5x – 2) : (x ² – x + 1) = 2x ² + 3x - 2

Bài 73 trang 32 SGK Toán 8 Tập 1 Tính nhanh:

a) (4x ² – 9y ² ) : (2x – 3y) ;

b) (27x ³ – 1) : (3x – 1)

c) (8x ³ + 1) : (4x ² – 2x + 1) ;

d) (x ² – 3x + xy – 3y) : (x + y)

Lời giải:

a) (4x ² – 9y ² ) : (2x – 3y)

(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)

= [(2x) ² – (3y) ² ] : (2x – 3y)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)

= 2x + 3y.

b) (27x ³ – 1) : (3x – 1)

(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)

= [(3x) ³ – 1] : (3x – 1)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (7))

= (3x – 1).[(3x) ² + 3x.1 + 1 ² ] : (3x – 1)

= (3x – 1).(9x ² + 3x + 1) : (3x – 1)

= 9x ² + 3x + 1

c) (8x ³ + 1) : (4x ² – 2x + 1)

(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)

= [(2x) ³ + 1] : (4x ² – 2x + 1)

(Xuất hiện HĐT (6))

= (2x + 1).[(2x) ² - 2x.1 + 1 ² ] : (4x ² – 2x + 1)

= (2x + 1).(4x ² - 2x + 1) : (4x ² – 2x + 1)

= 2x + 1.

d) (x ² – 3x + xy – 3y) : (x + y)

(Nhóm hạng tử để phân tích số bị chia thành tích)

= [(x ² – 3x) + (xy – 3y)] : (x + y)

= [x.(x – 3) + y.(x – 3)] : (x + y)

= (x + y).(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Bài 74 trang 32 SGK Toán 8 Tập 1 Tìm số a để đa thức 2x ³ – 3x ² + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Lời giải:

Cách 1: Thực hiện phép chia:

2x ³ – 3x ² + x + a chia hết cho x + 2

⇔ số dư = a – 30 = 0

⇔ a = 30.

Cách 2: Phân tích 2x ³ – 3x ² + x + a thành nhân tử có chứa x + 2.

2x ³ – 3x ² + x + a

= 2x ³ + 4x ² – 7x ² – 14x + 15x + 30 + a – 30

(Tách -3x ² = 4x ² – 7x ² ; x = -14x + 15x)

= 2x ² (x + 2) – 7x(x + 2) + 15(x + 2) + a – 30

= (2x ² – 7x + 15)(x + 2) + a – 30

2x ³ – 3x ² + x + a chia hết cho x + 2 ⇔ a – 30 = 0 ⇔ a = 30.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Phân thức đại số
• Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3: Rút gọn phân thức

---