Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Phân thức đại số

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35 : Em hãy viết một phân thức đại số

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35 : Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không ? Vì sao ?

Lời giải

Một số thực a bất kì có là một phân thức vì nó viết được dưới dạng A/B trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0

Ví dụ:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35 : Có thể kết luận hay không ?

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35 : Xét xem hai phân thức có bằng nhau không ?

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35 : Bạn Quang nói rằng: , còn bạn Vân thì nói: .

Lời giải

Ta có: 3x.3 = 9x ≠ 3x + 3 ⇒ Bạn Quang nói sai

(3x + 3).x = 3x(x +1) = 3x ² + 3x ⇒ Bạn Vân nói đúng

Bài 1 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

Lời giải:

a) Ta có:

5y.28x = 140xy

7.20xy = 140xy

⇒ 5y.28x = 7.20xy

b) Ta có:

3x(x + 5).2 = 6x(x + 5)

2(x + 5). 3x = 6x(x + 5)

⇒ 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x

c) Ta có:

(x + 2).(x ² – 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1)

(x – 1).(x + 2)(x + 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1)

⇒ (x + 2).(x ² – 1) = (x – 1).(x + 2)(x + 1)

d) Ta có:

(x ² – x – 2)(x – 1)

= (x ² - 2x + x – 2).(x – 1)

= [x(x – 2) + (x – 2)].(x – 1)

= (x + 1)(x – 2)(x – 1)

(x + 1)(x ² – 3x + 2)

= (x + 1)(x ² – 2x – x + 2)

= (x + 1)[x.(x – 2) – (x – 2)]

= (x + 1)(x – 1)(x – 2)

= (x + 1)(x – 2)(x – 1)

⇒ (x ² – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x ² – 3x + 2)

e) Ta có:

(x ² – 2x + 4).(x + 2) = (x + 2)(x ² – x.2 + 2 ² ) = x ³ + 2 ³ = x ³ + 8

⇒ x ³ + 8 = (x ² – 2x + 4)(x + 2)

Bài 2 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Ba phân thức sau có bằng nhau không?

Lời giải:

Ta có:

(x ² – 2x – 3).x = x ² .x + (-2x).x + (-3).x = x ³ – 2x ² – 3x

(x ² + x)(x – 3) = x ² .x + x ² .(-3) + x.x + x.(-3) = x ³ – 3x ² + x ² – 3x = x ³ – 2x ² – 3x

⇒ (x ² – 2x – 3).x = (x ² + x)(x – 3)

Ta có:

(x – 3)(x ² – x) = (x – 3).x.(x – 1)

x.(x ² – 4x + 3) = x.(x ² – x – 3x + 3) = x.[x.(x – 1) – 3.(x – 1)] = x.(x – 3)(x – 1)

⇒ (x – 3)(x ² – x) = x.(x ² – 4x + 3)

Bài 3 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Cho ba đa thức: x ² – 4x, x ² + 4, x ² + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

Lời giải:

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3: Rút gọn phân thức
• Luyện tập trang 40 - Tập 1
• Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

---