Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 41 : Cho hai phân thức . Có thể chọn mẫu thức chung là 12x ² y ³ z hoặc 24x ³ y ⁴ z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?

Lời giải

Có thể chọn mẫu thức chung là 12x ² y ³ z hoặc 24x ³ y ⁴ z

Chọn mẫu thức chung là 12x ² y ³ z đơn giản hơn

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 42 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Lời giải

x ² - 5x = x(x - 5)

2x - 10 = 2(x - 5)

=> Mẫu thức chung là: 2x(x-5)

Vì 2x(x - 5) = 2. x(x - 5) = 2 . (x ² - 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2:

Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x – 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 43 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Lời giải

Ta có:

x ² - 5x = x(x - 5)

2x - 10 = 2(x - 5)

⇒ Mẫu thức chung là: 2x(x - 5)

Vì 2x(x - 5) = 2. x(x - 5) = 2 . (x ² - 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2:

Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x – 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x:

Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 Tập 1 Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

a) Chọn mẫu thức chung đơn giản nhất là 12x ⁵ y ⁴

Nhân tử phụ:

   12x ⁵ y ⁴ : x ⁵ y ³ = 12y

   12x ⁵ y ⁴ : 12x ³ y ⁴ = x ²

Qui đồng:

b) Chọn mẫu thức chung đơn giản nhất là 60x ⁴ y ⁵

Nhân tử phụ:

   60x ⁴ y ⁵ : 15x ³ y ⁵ = 4x

   60x ⁴ y ⁵ : 12x ⁴ y ² = 5y ³

Qui đồng:

Bài 15 trang 43 SGK Toán 8 Tập 1 Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

a) + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung

   2x + 6 = 2.(x + 3)

   x ² – 9 = (x – 3)(x + 3)

⇒ Mẫu thức chung là 2(x + 3)(x – 3)

Nhân tử phụ thứ nhất: x- 3

Nhân tử phụ thứ hai: 2

+ Quy đồng :

b) * Phân tích các mẫu thức thành nhân tử:

Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 Tập 1 Qui đồng mẫu thức các phân thức sau(có thể áp dụng qui tắc đổi dấu với các phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Lời giải:

a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung:

   x ³ – 1 = (x – 1)(x ² + x + 1)

   x ² + x + 1 = x ² + x + 1

⇒ MTC = (x – 1)(x ² + x + 1) = x ³ – 1

+ Nhân tử phụ : (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)

   (x ³ – 1) : (x ³ – 1) = 1

   (x ³ – 1) :( x ² + x + 1) = x - 1

   (x ³ – 1) : 1 = x ³ – 1

+ Quy đồng :

b) Ta có:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC

   x + 2 = x + 2

   2x – 4 = 2.(x – 2)

   3x – 6 = 3.(x – 2)

⇒ MTC = 6.(x + 2)(x – 2)

+ Nhân tử phụ: (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)

   6(x + 2)(x – 2) : (x + 2) = 6(x – 2)

   6(x + 2)(x – 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2)

   6(x + 2)(x – 2) : 3(x – 2) = 2(x + 2)

+ Quy đồng:

Bài 17 trang 43 SGK Toán 8 Tập 1 Đố. Cho hai phân thức:

Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x ² (x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x – 6". Đố em biết bạn nào đúng?

Lời giải:

Cả hai bạn đều làm đúng.

- Bạn Tuấn trực tiếp đi tìm mẫu thức chung theo quy tắc:

x ³ – 6x ² = x ² (x – 6)

x ² – 36 = x ² – 6 ² = (x – 6)(x + 6)

MTC = x ² (x – 6)(x + 6).

- Bạn Lan rút gọn phân thức trước khi đi tìm mẫu thức chung:

MTC = x – 6

* Nhận xét: Ta nên rút gọn hoàn toàn các phân thức trước khi quy đồng để việc quy đồng ngắn gọn hơn.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 43-44)
• Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số
• Luyện tập trang 47-48)
• Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

---