Toán 8 Luyện tập trang 43-44)

Bài 18 trang 43 SGK Toán 8 Tập 1 Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:

Lời giải:

a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung

2x + 4 = 2.(x + 2)

x ² – 4 = (x – 2)(x + 2)

⇒ MTC = 2.(x – 2)(x + 2)

+ Nhân tử phụ :

2.(x – 2)(x + 2) : 2(x + 2) = x – 2

2(x – 2)(x + 2) : (x – 2)(x + 2) = 2.

+ Quy đồng :

b) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC:

x ² + 4x + 4 = x ² + 2.x.2 + 2 ² = (x + 2) ²

3x + 6 = 3.(x + 2)

⇒ MTC = 3.(x + 2) ²

+ Nhân tử phụ :

3.(x + 2) ² : (x + 2) ² = 3

3(x + 2) ² : 3(x + 2) = x + 2

+ Quy đồng :

Bài 19 trang 43 SGK Toán 8 Tập 1 Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC

 2x – x ² = x.(2 – x)

 ⇒ MTC = x.(x + 2)(2 – x)

+ Nhân tử phụ :

 x.(x + 2)(2 – x) : (x + 2) = x.(2 – x)

 x(x + 2)(2 – x) : x(2 – x) = x + 2

+ Quy đồng:

Mẫu thức chung = x ² – 1

Quy đồng mẫu thức:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử:

 x ³ – 3x ² y + 3xy ² – y ³ = (x – y) ³

 xy – y ² = y.(x – y)

 ⇒ MTC = y.(x – y) ³

+ Nhân tử phụ :

 y(x – y) ³ : (x – y) ³ = y

 y(x – y) ³ : y(x – y) = (x – y) ²

+ Quy đồng :

Bài 20 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Cho hai phân thức:

Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức: x ³ + 5x ² – 4x – 20 có thể làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Thật vậy, ta có:

x ³ + 5x ² – 4x – 20

= x ³ + 3x ² – 10x + 2x ² + 6x – 20

= x(x ² + 3x – 10) + 2(x ² + 3x – 10)

= (x + 2)(x ² + 3x – 10)

⇒ x ³ + 5x ² – 4x – 20 chia hết cho x ² + 3x – 10

x ³ + 5x ² – 4x – 20

= x ³ + 7x ² + 10x – 2x ² – 14x – 20

= x(x ² + 7x + 10) – 2.(x ² + 7x + 10)

= (x – 2)(x ² + 7x + 10)

⇒ x ³ + 5x ² – 4x – 20 chia hết cho x ² + 7x + 10

Do đó có thể chọn mẫu thức chung là x ³ + 5x ² – 4x – 20.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số
• Luyện tập trang 47-48)
• Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số
• Luyện tập trang 50-51)

---