Cho hai phân thức: 1/x^2+3x-10 và x/x^2+7x+10. Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức

Bài 20 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức:

Giải bài 20 trang 44 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức: x³ + 5x² – 4x – 20 có thể làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Thật vậy, ta có:

x³ + 5x² – 4x – 20

= x³ + 3x² – 10x + 2x² + 6x – 20

= x(x² + 3x – 10) + 2(x² + 3x – 10)

= (x + 2)(x² + 3x – 10)

⇒ x³ + 5x² – 4x – 20 chia hết cho x² + 3x – 10

x³ + 5x² – 4x – 20

= x³ + 7x² + 10x – 2x² – 14x – 20

= x(x² + 7x + 10) – 2.(x² + 7x + 10)

= (x – 2)(x² + 7x + 10)

⇒ x³ + 5x² – 4x – 20 chia hết cho x² + 7x + 10

Do đó có thể chọn mẫu thức chung là x³ + 5x² – 4x – 20.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác

Trang trước

Trang sau

bai-4-quy-dong-mau-thuc-nhieu-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học