Tính nhanh: a) (4x^2 – 9y^2) : (2x – 3y)

Trang trước
Trang sau  

Bài 73 trang 32 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) ;

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) ;

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

Lời giải:

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)

= [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)

= 2x + 3y.

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)

= [(3x)3 – 1] : (3x – 1)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (7))

= (3x – 1).[(3x)2 + 3x.1 + 12] : (3x – 1)

= (3x – 1).(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)

= 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)

= [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)

(Xuất hiện HĐT (6))

= (2x + 1).[(2x)2 - 2x.1 + 12] : (4x2 – 2x + 1)

= (2x + 1).(4x2 - 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= 2x + 1.

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

(Nhóm hạng tử để phân tích số bị chia thành tích)

= [(x2 – 3x) + (xy – 3y)] : (x + y)

= [x.(x – 3) + y.(x – 3)] : (x + y)

= (x + y).(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Kiến thức áp dụng

Hằng đẳng thức cần nhớ :

A2 – B2 = (A – B).(A + B) (2)

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (6)

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7)

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12 khác

Trang trước
Trang sau  
bai-12-chia-da-thuc-mot-bien-da-sap-xep.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học