Toán 8 Luyện tập trang 13-14)

Bài 14 trang 13 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 0:12) : Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

Lời giải:

+ Xét phương trình |x| = x

Tại x = -1: VT = |x| = |-1| = 1; VP = x = -1

⇒ 1 ≠ -1 nên -1 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = 2: VT = |x| = |2| = 2; VP = x = 2

⇒ VT = VP = 2 nên 2 là nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = -3: VT = |x| = |-3| = 3; VP = x = -3

⇒ 3 ≠ -3 nên -3 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Vậy chỉ có 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x.

+ Xét phương trình x ² + 5x + 6 = 0.

Tại x = -1 có: VT = x ² + 5x + 6 = (-1) ² + 5.(-1) + 6 = 2 ≠ 0

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình x ² + 5x + 6 = 0.

Tại x = 2 có: VT = x ² + 5x + 6 = 2 ² + 5.2 + 6 = 20 ≠ 0

⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình x ² + 5x + 6 = 0.

Tại x = -3 có: VT = x ² + 5x + 6 = (-3) ² + 5.(-3) + 6 = 0

⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x ² + 5x + 6 = 0.

+ Xét phương trình

Tại x = -1 có: VT = , VP = x + 4 = (-1) + 4 = 3

⇒ VT = VP = 3 nên x = -1 là nghiệm đúng của phương trình

Tại x = 2 có: VT = ; VP = x + 4 = 2 + 4 = 6

⇒ -6 ≠ 6 nên x = 2 không phải nghiệm của phương trình

Tại x = -3 có VT = ; VP = x + 4 = -3 + 4 = 1.

⇒ nên x = -3 không phải nghiệm của phương trình

Bài 15 trang 13 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 5:17) : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.

Lời giải:

Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình.

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô đi từ A đến C.

Ô tô đi với vận tốc 48km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)

Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)

Xe máy đi với vận tốc 32km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).

Bài 16 trang 13 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 8:29) : Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).

Lời giải:

Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)

Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7 (g)

Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:

3x + 5 = 2x + 7

Bài 17 trang 14 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 9:46) : Giải các phương trình:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) 8x – 3 = 5x + 12;

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1;

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5;

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4);

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x.

Lời giải:

a) 7 + 2x = 22 – 3x

⇔ 2x + 3x = 22 – 7

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3.

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

b) 8x – 3 = 5x + 12

⇔ 8x – 5x = 12 + 3

⇔ 3x = 15

⇔ x = 5.

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

⇔ x + 4x – 2x = 25 – 1 + 12

⇔ 3x = 36

⇔ x = 12

Vậy phương trình có nghiệm x = 12.

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19

⇔ 3x = 24

⇔ x = 8.

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4)

⇔ 7 – 2x – 4 = -x – 4

⇔ 7 – 4 + 4 = -x + 2x

⇔ 7 = x.

Vậy phương trình có nghiệm x = 7.

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1

⇔ 0x = 9.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bài 18 trang 14 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 14:41) : Giải các phương trình:

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3.

Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 18:53) : Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Hình 4

Lời giải:

a) Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 = 2x + 2 (m)

Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2)(m ² )

Vì diện tích S = 144m ² nên ta có phương trình:

9(2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144

⇔ 18x = 126 ⇔ x =7

Vậy x = 7m

b) Đáy nhỏ của hình thang: x (m)

Đáy lớn của hình thang: x + 5 (m)

Chiều cao hình thang: 6m

Diện tích hình thang = 3(2x + 5) (m ² ) mà S = 75(m ² ) nên ta có phương trình:

3(2x + 5) = 75

⇔ 2x + 5 = 25

⇔ 2x = 20

⇔ x = 10

Vậy x = 10m

c) Biểu thức tính diện tích hình là: S = 12.x + 6.4 = 12x + 24

Mà S = 168m ² nên ta có:

12x + 24 = 168

         12x = 144

              x = 12

Vậy x = 12m

Bài 20 trang 14 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 23:15) Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 - 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).

Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ là số nào.

Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!

Lời giải:

Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối cùng của Nghĩa đem trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.

Thật vậy:

- Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ. Theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:

Vậy Trung chỉ cần làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa đọc lên cho số 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 4: Phương trình tích - Luyện tập trang 17)
• Luyện tập trang 17)
• Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Luyện tập trang 22-23)
• Luyện tập trang 22-23)

---