Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Luyện tập trang 22-23)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 19 - Video giải tại 1:08 : Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?

Lời giải

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.

Vì tại x = 1 thì có mẫu bằng 0,vô lí

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 20 - Video giải tại 4:23 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

Lời giải

a) Phương trình xác định

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ ±1.

b) x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 22 - Video giải tại 14:06 : Giải các phương trình trong câu hỏi 2

Lời giải

Suy ra x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)

Ta có:

x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)

⇔ x ² + x = x ² + 4x - x - 4

⇔ x = 3x - 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {2}

Suy ra 3 = 2x - 1 - x(x - 2)

⇔ 3 = 2x - 1-(x ² - 2x)

⇔ 3 = 2x - 1 - x ² + 2x

⇔ 3 = 4x - 1 - x ²

⇔ x ² – 4x + 4 = 0

⇔ (x - 2) ² = 0

⇔ x - 2= 0

⇔ x = 2 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = ∅

Bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 20:22) : Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.

Suy ra: 2x – 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ -5 – 15 = 3x – 2x

⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-20}.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Suy ra: 2(x ² – 6) = 2x ² + 3x

⇔ 2x ² – 12 – 2x ² – 3x = 0

⇔ 3x = -12

⇔ x = -4 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Suy ra: (x ² + 2x) – (3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

⇔ (x – 3)(x + 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn đkxđ)

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ -2/3.

Suy ra: 5 = (2x – 1)(3x + 2) hay (2x – 1)(3x + 2) = 5

⇔ 2x.3x + 2x.2 – 1.3x – 1.2 = 5

⇔ 6x ² + 4x – 3x – 2 – 5 = 0

⇔ 6x ² + x – 7 = 0.

⇔ 6x ² – 6x + 7x – 7 = 0

(Tách để phân tích vế trái thành nhân tử)

⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0

⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = - 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn đkxđ)

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm

Bài 28 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 31:41) : Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 1.

Suy ra: 2x – 1 + x – 1 = 1

⇔ 3x – 2 = 1

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.

Suy ra: 5x + 2( x+ 1) = - 12

⇔ 5x + 2x + 2 = -12

⇔ 7x + 2 = -12

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}

c) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Suy ra: x ³ + x = x ⁴ + 1

⇔ x ⁴ + 1 – x – x ³ = 0

⇔ (x ⁴ – x ³ ) + (1 – x) = 0

⇔ x ³ (x – 1) – (x – 1) = 0

⇔ (x ³ – 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x ² + x + 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1) ² . (x ² + x + 1) = 0

⇔ x – 1 = 0

(vì với mọi x).

⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ -1.

Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1)

⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0

⇔ x ² + 3x + x ² – 2x + x – 2 – (2x ² + 2x) = 0

⇔ x ² + 3x + x ² – 2x + x – 2 – 2x ² - 2x = 0

⇔ x ² + x ² – 2x ² + 3x + x – 2x – 2x – 2 = 0

⇔ 0x – 2 = 0

⇔ 0x = 2

Phương trình vô nghiệm.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 22-23)
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Luyện tập trang 31-32)
• Luyện tập trang 31-32)

---