Toán 8 Luyện tập trang 22-23)

Bài 29 trang 22-23 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 0:18) : Bạn Sơn giải phương trình

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

Lời giải:

+) Cách làm của bạn Sơn sai vì chưa đặt điều kiện xác định cho phương trình đã nhân cả hai vế với ( x- 5).

+) Cách làm của bạn Hà sai vì chưa đặt điều kiện xác định cho phương trình đã rút gọn cả hai vế cho biểu thức (x- 5) phụ thuộc biến x.

+) Cách giải đúng

Điều kiện xác định:

Ta có:

Suy ra: x ² – 5x = 5( x- 5)

x( x- 5) – 5(x – 5) = 0

( x- 5).( x- 5) =0

(x - 5) ² = 0

x – 5= 0

x = 5 ( không thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 30 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 3:09) : Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 2.

Suy ra: 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định: x ≠ -3.

Suy ra: 14x(x + 3) – 14x ² = 28x + 2(x + 3)

⇔ 14x ² + 42x – 14x ² = 28x + 2x + 6

⇔ 42x – 28x – 2x = 6

⇔ 12x = 6

⇔ x = 1/2. (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1/2}.

c) Điều kiện xác định: x ≠ ±1.

Suy ra: x ² + 2x + 1 – (x ² – 2x + 1) = 4

⇔ x ² + 2x + 1 – x ² + 2x – 1 = 4

⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) Điều kiện xác định: x ≠ -7; x ≠ 3/2.

Suy ra: (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)

⇔ 6x ² – 9x – 4x + 6 = 6x ² + 42x + x + 7

⇔ - 4x - 9x - 42x - x = 7 - 6

⇔ - 56x = 1

⇔ x = -1/56 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1/56}.

Bài 31 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 17:34) : Giải các phương trình:

Lời giải:

a) + Tìm điều kiện xác định :

x ² + x + 1 = (x ² + x + ¼) + ¾ = (x + ½) ² + ¾ > 0 với mọi x ∈ R.

Do đó x ² + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ R.

x ³ – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x ² + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.

+ Giải phương trình:

⇒ x ² + x + 1 – 3x ² = 2x(x – 1)

⇔ -2x ² + x + 1 = 2x ² – 2x

⇔ - 4x ² + 3x + 1 = 0

⇔ - 4x ² + 4x - x + 1 = 0

⇔ - 4x(x – 1) – ( x – 1) = 0

⇔ (- 4x - 1)(x – 1) = 0

⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

+) Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ)

+) Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1/4}.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.

⇒ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1

⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3 (không thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)

+) Ta có; 8+x ³ = (2 + x).( 4 - 2x+ x ² )

Mà 4 - 2x + x ² = (1 – 2x + x ² ) + 3 = ( 1- x) ² + 3 >0 với mọi x.

Do đó: 8 + x ³ ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

+) Điều kiện xác định: x ≠ -2.

Giải phương trình (*):

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2.

⇒ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x ² – 9 = 12x + 42

⇔ x ² + x – 12 = 0

⇔ x ² +4x – 3x – 12 = 0

⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

⇔ (x – 3)(x + 4) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ)

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

Bài 32 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 38:00) : Giải các phương trình:

Lời giải:

Bài 33 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 43:12) : Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

Lời giải:

Biểu thức có giá trị bằng 2 thì:

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Luyện tập trang 31-32)
• Luyện tập trang 31-32)
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

---