Chứng minh rằng (5n + 2)^2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Trang trước
Trang sau  

Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1:

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Lời giải:

Ta có:

(5n + 2)2 – 4

= (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Ζ.

Vậy (5n + 2)2 – 4 luôn chia hết cho 5 với n ∈ Ζ

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9 khác

Trang trước
Trang sau  
bai-9-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-bang-cach-phoi-hop-nhieu-phuong-phap.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học