Chứng minh rằng (5n + 2)^2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1:

Chứng minh rằng (5n + 2)² – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Lời giải:

Ta có:

(5n + 2)² – 4

= (5n + 2)² – 2²

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Ζ.

Vậy (5n + 2)² – 4 luôn chia hết cho 5 với n ∈ Ζ

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 23 : Phân tích đa thức 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy ....

• Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức ...

• Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 53 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau ...

• Bài 54 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức ...

• Bài 55 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết

• Bài 56 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh các giá trị ...

• Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức ...

• Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...