Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^3 – 2x^2 + x

Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ – 2x² + x.

b) 2x² + 4x + 2 – 2y²

c) 2xy – x² – y² + 16

Lời giải:

a) x³ – 2x² + x

= x.x² – x.2x + x (Xuất hiện nhân tử chung là x)

= x(x² – 2x + 1) (Xuất hiện hằng đẳng thức (2))

= x(x – 1)²

b) 2x² + 4x + 2 – 2y² (có nhân tử chung là 2)

= 2.(x² + 2x + 1 – y²) (Xuất hiện x² + 2x + 1 là hằng đẳng thức)

= 2[(x² + 2x + 1) – y²]

= 2[(x + 1)² – y²] (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)

c) 2xy – x² – y² + 16 (Có 2xy ; x² ; y², ta liên tưởng đến HĐT (1) hoặc (2))

= 16 – (x² – 2xy + y²)

= 4² – (x – y)² (xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= [4 – (x – y)][4 + (x - y)]

= (4 – x + y)(4 + x – y).

Kiến thức áp dụng

(A + B)² = A² + 2AB + B² (1)

(A – B)² = A² – 2AB + B² (2)

A² – B² = (A – B)(A + B) (3)

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9 khác

bai-9-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-bang-cach-phoi-hop-nhieu-phuong-phap.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học