Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Luyện tập 2 trang 80 sgk Toán 8 Tập 2

Bài 43 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

Giải bài 43 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Hình 46

Lời giải:

a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)

⇒ ΔFEB Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔFDC (1)

ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)

⇒ ΔFEB Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔDEA (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔFDC (tính chất)

b) AB = 12cm, AE = 8cm

⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm

Do ΔFEB Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔDEA

⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

ΔABC, MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) ⇒ ΔAMN Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔABC.

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-7-truong-hop-dong-dang-thu-ba.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học