Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC

Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB

b) Chứng minh rằng Giải bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

a) + ΔADC có: AE = ED (gt) và AK = KC (gt)

⇒ EK là đường trung bình của ΔADC

⇒ EK = CD/2

+ ΔABC có AK = KC (gt) và BF = FC (gt)

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB/2.

b) Ta có: EF ≤ EK + KF = Giải bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

(Bổ sung: Giải bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 ⇔ EF = EK + KF ⇔ E, F, K thẳng hàng ⇔ AB // CD)

Kiến thức áp dụng

+ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh còn lại :

ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE = BC/2.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học