Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD

Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Lời giải:

Giải bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ ΔABD có DE = EA và DK = KB

⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB

⇒ EK // AB

+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // AB// CD

+ Qua điểm E ta có EK // AB và EF // AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

+ Tiên đề Ơ-clit : Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

+ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba :

ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC

+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang.

Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy :

Hình thang ABCD (AB// CD), AE = ED, BF = FC

⇒ EF // AB // CD

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác

Trang trước

Trang sau

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học