Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy

Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Lời giải:

Giải bài 24 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Gọi P, Q, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C xuống xy.

+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ

⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.

+ CK ⊥ xy ⇒ CK // AP//BQ

+ Hình thang ABQP có AC = CB (gt) và CK // AP // BQ

⇒ PK = KQ

⇒ CK là đường trung bình của hình thang

⇒ CK = (AP + BQ)/2.

Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ CK = 16cm.

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy bằng 16cm.

Kiến thức áp dụng

Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Giải bài 23 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình thang ABCD (AB//CD) có: AE = ED, EF//AB// CD

⇒ BF = FC.

+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang.

+ Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Giải bài 24 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình thang ABCD (AB// CD), AE = ED, BF = FC

⇒ EF // AB, EF // CD, EF = (AB + CD)/2.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học