Chứng minh rằng: (a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab; (a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab

Trang trước
Trang sau  

Bài 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

        (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

        (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.

b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.

Lời giải:

+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

Kiến thức áp dụng

Hằng đẳng thức cần nhớ:

(A + B)2 = A2 + 2.AB + B2 (1)

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2)

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

Trang trước
Trang sau  
bai-3-nhung-hang-dang-thuc-dang-nho.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học