Chứng minh rằng: (10a + 5)^2 = 100a . a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình

Trang trước
Trang sau  

Bài 17 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 252;     352;     652;     752

Lời giải:

Ta có:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

       = 100a2 + 100a + 25

       = 100a(a + 1) + 25

Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:

Giải bài tập Vật lý lớp 10

Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng Giải bài tập Vật lý lớp 10 , ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.

Áp dụng:

252 = 625 (Vì 2.3 = 6)

352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)

652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)

752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)

Kiến thức áp dụng

Hằng đẳng thức : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

Trang trước
Trang sau  
bai-3-nhung-hang-dang-thuc-dang-nho.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học