Bộ 100 Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT Nguyễn Đình Chiểu năm 2022

Bộ 100 Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT Nguyễn Đình Chiểu sẽ giúp học sinh có thêm tài liệu tham khảo để ôn luyện, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.

Xem thử Đề Toán Hà Nội Xem thử Đề Toán Tp.HCM Xem thử Đề ôn vào 10 Toán Xem thử Bộ 19 chuyên đề Xem thử Bộ 28 chuyên đề Xem thử Bộ bài toán thực tế

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề, Đề luyện thi vào 10 môn Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1 ( 3 điểm )

Cho biểu thức: $A = {(\frac{1}{\sqrt{x - 1}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}})}^{2} . \frac{x^{2} - 1}{2} - \sqrt{1 - x^{2}}$

1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .

2) Rút gọn biểu thức A .

3) Giải phương trình theo x khi A = -2 .

Câu 2 ( 1 điểm )

Giải phương trình : $\sqrt{5 x - 1} - \sqrt{3 x - 2} = \sqrt{x - 1}$

Câu 3 ( 3 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đường thẳng

(D) : y = - 2(x +1) .

a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?

b) Tìm a trong hàm số y = ax² có đồ thị (P) đi qua A .

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (D) .

Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K .

1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân.

2) Gọi I là trung điểm của FK, Chứng minh I là tâm đường tròn đi qua A , C, F , K.

3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đường tròn

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1 ( 2 điểm ) Cho hàm số : $y = \frac{1}{2} x^{2}$

1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.

2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên .

Câu 2 ( 3 điểm ) Cho phương trình : x² – mx + m – 1 = 0 .

1) Gọi hai nghiệm của phương trình là x₁ , x₂ . Tính giá trị của biểu thức .

$M = \frac{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 1}{x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2}}$ . Từ đó tìm m để M > 0 .

2) Tìm giá trị của m để biểu thức $P = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất .

Câu 3 ( 2 điểm ) Giải phương trình :

a) $\sqrt{x - 4} = 4 - x$

b) |2x + 3| = 3 - x

Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hai đường tròn (O₁) và (O₂) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đường tròn (O₁) và (O₂) thứ tự tại E và F , đường thẳng EC , DF cắt nhau tại P .

1) Chứng minh rằng : BE = BF .

2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O₁) và (O₂) lần lượt tại C,D . Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF .

3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đường tròn khi AB = R .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1 ( 3 điểm )

1) Giải bất phương trình : |x+2| < |x−4|

2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn : $\frac{2 x + 1}{3} > \frac{3 x - 1}{2} + 1$

Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phương trình : 2x² – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0

a) Giải phương trình khi m = 1 .

b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng .

Câu3 ( 2 điểm )

Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1)

a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) .

b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m .

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho góc vuông xOy, trên Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho

OA = OB. M là một điểm bất kỳ trên AB. Dựng đường tròn tâm O₁ đi qua M

và tiếp xúc với Ox tại A , đường tròn tâm O₂ đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B,

(O₁) cắt (O₂) tại điểm thứ hai N .

1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB .

2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi .

3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O₁O₂ là ngắn nhất .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Câu 1 ( 3 điểm )

Cho biểu thức : $A = (\frac{2 \sqrt{x} + x}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : (\frac{\sqrt{x} + 2}{x + \sqrt{x} + 1})$

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tính giá trị của $\sqrt{A}$ khi $x = 4 + 2 \sqrt{3}$

Câu 2 ( 2 điểm )

Giải phương trình : $\frac{2 x - 2}{x^{2} - 36} - \frac{x - 2}{x^{2} - 6 x} = \frac{x - 1}{x^{2} + 6 x}$

Câu 3 ( 2 điểm )

Cho hàm số : $y = - \frac{1}{2} x^{2}$

a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; - ; 0 ; 2 .

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lượt là -2 và 1 .

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M . Đường tròn đường kính AM cắt đường tròn đường kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E .

1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng .

2) Gọi F là giao điểm của BN và DC . Chứng minh ΔBCF=ΔCDE

3) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Câu 1 ( 3 điểm )

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} - 2 m x + y = 5 \\ m x + 3 y = 1 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình khi m = 1 .

b) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m .

c) Tìm m để x – y = 2 .

Câu 2 ( 3 điểm )

1) Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 1 \\ x^{2} - x = y^{2} - y \end{cases}$

2) Cho phương trình bậc hai : ax2+bx+c=0 . Gọi hai nghiệm của phương trình là x₁, x₂ . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $2 x_{1} + 3 x_{2}$ và $3 x_{1} + 2 x_{2}$ .

Câu 3 ( 2 điểm )

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đường tròn tâm O . M là một điểm chuyển động trên đường tròn . Từ B hạ đường thẳng vuông góc với AM cắt CM ở D .

Chứng minh tam giác BMD cân.

Câu 4 ( 2 điểm )

1) Tính : $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

2) Giải bất phương trình : ( x –1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 ) .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 6)

Câu 1 ( 2 điểm )

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} \frac{2}{x - 1} + \frac{1}{y + 1} = 7 \\ \frac{5}{x - 1} - \frac{2}{y - 1} = 4 \end{cases}$

Câu 2 ( 3 điểm )

Cho biểu thức : $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}} : \frac{1}{x^{2} - \sqrt{x}}$

a) Rút gọn biểu thức A .

b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .

Câu 3 ( 2 điểm )

Tìm điều kiện của tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung .

x² + (3m + 2 )x – 4 = 0 và x² + (2m + 3 )x +2 =0 .

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B . Từ một điểm M trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm ) .

1) Chứng minh góc EMO = góc OFE và đường tròn đi qua 3 điểm M, E, F đi qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d .

2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 7)

Câu 1 ( 2 điểm )

Cho phương trình (m² + m + 1 )x² - ( m² + 8m + 3 )x – 1 = 0

a) Chứng minh x₁x₂ < 0 .

b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x₁, x₂ . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x₁ + x₂ .

Câu 2 ( 2 điểm )

Cho phương trình : 3x² + 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của phương trình là x₁, x₂ không giải phương trình lập phương trình bậc hai mà có hai nghiệm là : $\frac{x_{1}}{x_{2} - 1}$ và $\frac{x_{2}}{x_{1} - 1}$ .

Câu 3 ( 3 điểm )

1) Cho x² + y² = 4 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của x + y .

2) Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} x^{2} - y^{2} = 16 \\ x + y = 8 \end{cases}$

3) Giải phương trình : x⁴ – 10x³ – 2(m – 11 )x² + 2 ( 5m +6)x +2m = 0

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Đường phân giác trong của góc A , B cắt đường tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đường phân giác là I , đường thẳng DE cắt CA, CB lần lượt tại M , N .

1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân .

2) Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC .

3) Tứ giác CMIN là hình gì ?

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 8)

Câu1 ( 2 điểm )

Tìm m để phương trình ( x² + x + m) ( x² + mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt .

Câu 2 ( 3 điểm )

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + m y = 3 \\ m x + 4 y = 6 \end{cases}$

a) Giải hệ khi m = 3

b)Tìm m để phương trình có nghiệm x > 1 , y > 0 .

Câu 3 ( 1 điểm )

Cho x , y là hai số dơng thoả mãn x⁵+y⁵ = x³ + y³ . Chứng minh x² + y² $\leq$ 1 + xy

Câu 4 ( 3 điểm )

1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . Chứng minh:

AB.CD + BC.AD = AC.BD

2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính AD . Đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đường tròn (O) tại E .

a) Chứng minh : DE//BC .

b) Chứng minh : AB.AC = AK.AD .

c)Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 9)

Câu 1 ( 2 điểm )

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :

$A = \frac{\sqrt{2} + 1}{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}$ ; $B = \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{2 - \sqrt{2}}}$ ; $C = \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2} + 1}$

Câu 2 ( 3 điểm )

Cho phương trình : x² – ( m+2)x + m² – 1 = 0 (1)

a) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình .Tìm m thoả mãn x₁ – x₂ = 2 .

b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm khác nhau .

Câu 3 ( 2 điểm )

Cho $a = \frac{1}{2 - \sqrt{3}}; b = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$

Lập một phương trình bậc hai có các hệ số bằng số và có các nghiệm là x₁ = $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b} + 1}$

và x₂ = $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + 1}$

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho hai đường tròn (O₁) và (O₂) cắt nhau tại A và B . Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O₁) , (O₂) lần lượt tại C,D , gọi I , J là trung điểm của AC và AD .

1) Chứng minh tứ giác O₁IJO₂ là hình thang vuông .

2) Gọi M là giao diểm của CO₁ và DO₂ . Chứng minh O₁ , O₂ , M , B nằm trên một đường tròn.

3) E là trung điểm của IJ , đường thẳng CD quay quanh A . Tìm tập hợp điểm E.

4) Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất .

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 - 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 10)

Câu 1 ( 3 điểm )

1) Vẽ đồ thị của hàm số : y = $\frac{x^{2}}{2}$

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 )

3) Tìm giao điểm của đường thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên .

Câu 2 ( 3 điểm )

a) Giải phương trình :

$\sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}} = 2$

b) Tính giá trị của biểu thức : $S = x \sqrt{1 + y^{2}} + y \sqrt{1 + x^{2}}$

với $x y + \sqrt{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})} = a$

Câu 3 ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC , góc B và góc C nhọn . Các đường tròn đường kính AB , AC cắt nhau tại D . Một đường thẳng qua A cắt đường tròn đường kính AB , AC lần lượt tại E và F .

1) Chứng minh B , C , D thẳng hàng .

2) Chứng minh B, C , E , F nằm trên một đường tròn .

3) Xác định vị trí của đường thẳng qua A để EF có độ dài lớn nhất .

Câu 4 ( 1 điểm )

Cho F(x) = $\sqrt{2 - x} + \sqrt{1 + x}$

a) Tìm các giá trị của x để F(x) xác định .

b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn nhất .

................................................

Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học