Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

Để học tốt Toán lớp 8, phần dưới đây liệt kê Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8.

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ chấm trống. Cho a > b, ta có:

a) (2/5).a > (2/5).b ......

b) 5 - 2a < 5 - 2b ......

c) 4a - 5 < 4b - 5 ......

d) a² > b2 ......

Câu 2: Cho bất đẳng thức -x² - 1 < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Bất đẳng thức chỉ đúng với giá trị x > 0

B. Bất đẳng thức chỉ đúng với giá trị x < 0

C. Bất đẳng thức đúng với mọi giá trị của x

D. Bất đẳng thức không đúng với bất kỳ giá trị nào của x.

Câu 3: Giá trị x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình:

A. 4x + 3 < 25

B. 10x - 20 > 10

C. (2/3).x - (1/3) < 0

D. (1/2).x - 1 > -5/2

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 4 < 7 là:

A. S = {x/x < 1}

B. S = {x/x > -1}

C. S = {x/x > 11/13}

D. S = {x/x < 1/2}

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình |4 - 3x| = 0 là:

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:

Bài 2: (3 điểm) Giải bất phương trình:

Bài 3: (2 điểm) Giải phương trình:

a) |x – 2| = |3x|

b) |x – 2| = 3x.

Bài 4: (1 điểm) Quãng đường AB dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B và khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B trước 8 giờ?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1

a) Đ b) Đ c) S d) S

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: A

Câu 5: B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1

Ta có:

⇔ 2a² ≤ a⁴ + 1 ⇔ a⁴ – 2a² + 1 ≥ 0

⇔ (a² – 1) ≥ 0 (luôn đúng).

Bài 2

a) (1) ⇔ 45x – 6 – 4x² + 4 ≥ 2x – 4x² + 6x – 18

⇔ 37x ≥ –16 ⇔ x ≥ -16/37

Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -16/37}

b) (2) ⇔ x² – 6x + 9 + 2x – 2 ≤ x² + 3 ⇔ –4x ≤ –4 ⇔ x ≥ 1

Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1}.

Bài 3:

a) |x – 2| = |3x| ⇔ x – 2 = 3x hoặc x – 2 = –3x

⇔ 2x = –2 hoặc 4x = 2 ⇔ x = –1 hoặc x = 1/2

Tập nghiệm: S = {-1;1/2}

b) Điều kiện: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0. Khi đó:

|x – 2| = 3x

⇔ x – 2 = 3x hoặc x – 2 = –3x

⇔ 2x = –2 hoặc 4x = 2

⇔ x = –1 hoặc x = 1/2

Vì x ≥ 0, nên ta lấy x = 1/2. Tập nghiệm: S = 1/2.

Bài 4: (1 điểm)

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h).

Điều kiện x > 0. Thời gian ô tô đi từ A đến B là 50/x (giờ)

Vì ô tô khởi hành lúc 7 giờ và phải đến B trước 8 giờ nên ta có bất phương trình: Bộ Đề thi Toán 8

Vậy để đến B trước 8 giờ ô tô phải đi với vận tốc lớn hơn 50 km/h.

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Đúng điền Đ, sai điền S vào các chỗ trống ở các khẳng định sau:

a) -3 + 4 ≥ 3 ....

b) x² + 2 ≥ 2 ....

Câu 2: Nếu -5a > -5b thì:

A. a < b B. a > b C. a = b

Câu 3: Hình vẽ dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. S = {x/ -3 ≤ x ≤ 1}

B. S = {x/ x ≤ -3; x > 1}

C. S = {x/ -3 < x ≤ 1}

D. S = {x/ x ≤ -3; x ≥ 1}

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình -5x + 7 ≤ -3 là:

A. S = {x/x ≤ 2}

B. S = {x/x ≤ -2}

C. S = {x/x ≥ 2}

D. S = {x/x ≤ -4/5}

Câu 5: Cho ΔABC . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình |2x + 1| = 3 là:

A. S = {-1; 2} B. S = {2; 3} C. S = {1; -2} D.S = {0; 2}

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Chứng minh rằng nếu x > 0 và y > 0 thì

Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:

a) (x + 2)² + 3(x + 1) ≥ x² – 4 (1)

Bài 3: (3 điểm) Giải phương trình:

a) |2 – x| = |x – 5|

b) |2 – x| = x

c) |x| + |x² – x| = 2

Bài 4: (1 điểm) Cho a, b, c thỏa mãn: 0 < a < 1; 0 < b < 1; 0 < c < 1 và a + b + c = 2. Chứng minh: a² + b² + c² < 2

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: a) S b) Đ

Câu 2: A

Câu 3: A

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 6: C

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1

Ta có:

⇔ x² + y² ≥ 2xy ⇔ x² – 2xy + y² ≥ 0

⇔ (x – y)2 ≥ 0 (luôn đúng).

Bài 2

a) (x + 2)2 + 3(x + 1) ≥ x² – 4

⇔ x² + 4x + 4 + 3x + 3 ≥ x² – 4

⇔ 7x + 7 ≥ –4

⇔ 7x ≥ –11

⇔ x ≥ -11/7

Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -11/7}

b) Bộ Đề thi Toán 8

⇔ 6(x – 1) – 4(x – 2) ≤ 12x – 3(x – 3)

⇔ 6x – 6 – 4x + 8 ≤ 12x – 3x + 9

⇔ 2x + 2 ≤ 9x + 9

⇔ –7x ≤ 7 ⇔ x ≥ –1

Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -1}

Bài 3

a) |2 – x| = |x – 5| ⇔ 2 – x = x – 5 hoặc 2 – x = –(x – 5)

⇔ 2x = 7 hoặc 2 – x = –x + 5 (vô nghiệm)

⇔ x = 7/2

Tập nghiệm: S = {7/2}

b) Điều kiện: x ≥ 0.

Khi đó: |2 – x| = x ⇔ 2 – x = x hoặc 2 – x = –x

⇔ x = 1

Tập nghiệm: S = {1}.

c) Ta có: |x| + |2 – x| ≥ |x + 2 – x| = 2

Dấu “=” xảy ra khi x và 2 – x cùng dấu.

- Nếu x ≥ 0 và 2 – x ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2.

- Nếu x ≤ 0 và 2 – x ≤ 0 ⇔ x ≤ 0 và x ≥ 2 (vô nghiệm).

Vậy: 0 ≤ x ≤ 2.

Tập nghiệm: S = {x| 0 ≤ x ≤ 2}

Bài 4

Ta có:

0 < a < 1 ⇒ a - 1 < 0 ⇒ a(a - 1) < 0 ⇒ a² - a < 0 (1)

Tương tự:

0 < b < 1 ⇒ b² - b < 0 (2)

0 < c < 1 ⇒ c² - c < 0 (3)

Cộng (1); (2); (3) vế theo vế ta được:

a² + b² + c² - a - b - c < 0

⇔ a² + b² + c² < a + b + c

⇔ a²+ b² + c² < 2 (do a + b + c = 2)

Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Trang trước

Trang sau

de-kiem-tra-toan-8-hoc-ki-2-chuong-4-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học