Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức

Bộ đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 7 Giữa kì 2.

Đề cương ôn tập Toán 7 Giữa kì 2 Kết nối tri thức gồm hai phần: tóm tắt nội dung kiến thức và một số câu hỏi, bài tập, trong đó:

- 40 bài tập trắc nghiệm;

- 23 bài tập tự luận;

Phần I. Tóm tắt nội dung kiến thức

A. Đại số

1. Tỉ lệ thức.

2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

3. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.

4. Biểu thức đại số.

5. Đa thức một biến.

B. Hình học

1. Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

3. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.

4. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác.

Phần II. Một số câu hỏi, bài tập tham khảo

A. Bài tập trắc nghiệm

Chọn câu trả lời đúng.

Câu 1. Cho bốn số -3; 7; x; y với y ≠ 0 và -3x = 7y, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là

A. $\frac{- 3}{y} = \frac{x}{7}$

B. $\frac{- 3}{x} = \frac{7}{y}$

C. $\frac{y}{7} = \frac{- 4}{x}$

D. $\frac{7}{- 3} = \frac{x}{y}$

Câu 2. Cho $\frac{12}{x} = \frac{4}{9}$ . Giá trị của x là

A. x = 3

B. x = -3

C. x = - 27

D. x = 27

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $\frac{16}{x} = \frac{x}{25}$ ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 4. Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn $2, 5 : 7, 5 = x : \frac{3}{5}$ ?

A. $x = \frac{1}{5}$

B. x = 5

C. $x = \frac{1}{3}$

D. X = 3

Câu 5. Cho $\frac{x}{7} = \frac{y}{4}$ và x - y = 12 thì giá trị của x và ylà

A. $x = 19, y = 5$

B. $x = 18, y = 7$

C. $x = 2, y = 16$

D. $x = 21, y = 12$

Câu 6. Cho $\frac{a}{11} = \frac{b}{15} = \frac{c}{22}$ và $a + b - c = - 8$ , khi đó

A. $a = 22, b = - 30, c = - 22$

B. $a = 22, b = 30, c = 22$

C. $a = - 22, b = - 30, c = - 44$

D. $a = 22, b = 30, d = 44$

Câu 7. Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của a và b là

A. a + b

B. $\frac{1}{2} (a + b)$

C. $\frac{1}{2} (a - b)$

D. 2(a + b)

Câu 8. Biểu thức biểu thị tích của tổng hai số x và 5 với hiệu hai số x và 5 là

A. $(x + 5) x - 5$

B. $(x + 5 x) - 5$

C. $(x + 5) (x - 5)$

D. $x + 5 - x - 5$

Câu 9. Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a và b là

A. ${(a + b)}^{2}$

B. $\frac{1}{2} (a^{2} + b^{2})$

C. $\frac{1}{2} {(a - b)}^{2}$

D. $a^{2} + b^{2}$

Câu 10. Hỏi Mai phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

A. 10x + 5y (đồng)

B. 10y + 5x (đồng)

C. 10x - 5y (đồng)

D. 10y - 5x (đồng)

................................

B. Bài tập tự luận

1. Đại số

Dạng 1. Bài toán liên quan đến tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài 1. Tìm a, b, c (hoặc x, y, z) biết:

a) $\frac{a}{3} = \frac{b}{8} = \frac{c}{5}$ và $2 a + 3 b - c = 50$ ;

b) $\frac{a}{10} = \frac{b}{6} = \frac{c}{21}$ và $5 a + b - 2 c = 28$ ;

c) $\frac{a}{10} = \frac{b}{5}; \frac{b}{2} = \frac{c}{5}$ và $2 a - 3 b + 4 c = 330$ ;

d) $\frac{a}{1} = \frac{b}{4}; \frac{b}{c} = \frac{3}{4}$ và $4 a + b - c = 8$ ;

e) $\frac{x}{3} = \frac{y}{7} = \frac{z}{5}$ và $x^{2} - y^{2} + z^{2} = - 60$ ;

f) $\frac{a - 1}{2} = \frac{b - 2}{3} = \frac{c - 3}{4}$ và $a - 2 b + 3 c = 14$ ;

g) $5 a = 8 b = 20 c$ và $a - b - c = 3$ ;

h) $\frac{2 a}{3} = \frac{3 b}{4} = \frac{4 c}{5}$ và $a + b + c = 49$ .

Bài 2. Các số a, b, c, d thoả mãn điều kiện: $\frac{a}{3 b} = \frac{b}{3 c} = \frac{c}{3 d} = \frac{d}{3 a}$ và $a + b + c + d \neq 0$ .
Chứng minh rằng a = b = c = d.

Bài 3. Chứng minh rằng nếu $a^{2} = b c$ (với $a \neq b, a \neq c)$ thì $\frac{a + b}{a - b} = \frac{c + a}{c - a}$ .

Bài 4. Cho $\frac{x}{- 4} = \frac{y}{- 7} = \frac{z}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{- 2 x + y + 5 z}{2 x - 3 y - 6 z}$ (với x, y, z khác 0 và $2 x - 3 y - 6 z \neq 0$ ).

Bài 5. Cho ba tỉ số bằng nhau là $\frac{a}{b + c}; \frac{b}{c + a}; \frac{c}{a + b}$ . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.
Xét $a + b + c \neq 0$ và a + b + c = 0).

Bài 6. Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì

a) $\frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$ ;

b) $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$ .

................................

Xem thêm đề cương Toán lớp 7 Kết nối tri thức có lời giải hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học