Đề thi Giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 phòng GD&ĐT Vụ Bản (Nam Định)

Bài

Nội dung

Điểm

Bài 1 (1 25điểm). Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) 300 : {5. [1965 –(1845+2.50)] }+ 64

b) 4³.1975 – 1930.64 + 6².45

1a

a)300 : {5. [1965–(1845 +2.50)] }+ 64

= 300 : {5. [1965 – (1845 + 100)] }+ 64

0,25

=300 : {5. [1965 –1945] }+ 64

=300 : 5 . 20 + 64

0,25

=300 :100 +64

=3  + 64 

= 67

0,25

1b

b) 4³.1975 – 1930.64 + 6².45

=  64. (1975 – 1830) + 36.45

= 64. 45 + 36. 45

0,25

= 45. ( 64 + 36 )

 = 45. 100

= 4500

0,25

Bài 2: (1.25điểm). Tìm số tự nhiên x biết

a) 121 + (5.x -  21) : 4 = 127

b) 260 – 2. x  + 16  = 26

2a

a) 121 + (5.x -  21) : 4 = 127

(5.x  -  21) : 4 = 127 - 121

(5.x  -  21) : 4 = 6

0,25

5.x  -  21 = 6 . 4

5.x  -  21 = 24

0,25

5.x  = 24  + 21

 5.x  = 45

x= 45 : 5

x= 9

Vậy x = 9

0,25

2b

b)260 – 2. x + 16  = 26

260 – 2. x  = 26  - 16

260 – 2. x = 10

2. x  = 260 – 10

0,25

2. x = 250

x  = 250 :2

x  = 125

Vậy x = 125

0,25

Bài 3 (2 điểm).

a) Viết tập hợp A các số tự nhiên là bội của 6 lớn hơn 4 và nhỏ hơn 18 bằng hai cách;

b) Tìm BCNN(36; 56; 20);

c) Lớp 6A có 45 học sinh, cô giáo muốn chia đều lớp 6A thành các nhóm học tập có số học sinh như nhau. Hỏi cô đã chia lớp thành bao nhiêu nhóm ? Biết rằng có từ 12 đến 18 nhóm.

3a

Viết tập hợp A các số tự nhiên là bội của 2 lớn hơn 4 nhưng nhỏ hơn 18 bằng hai cách là

A = { x∈N | $x⋮6$, 4 < x < 18}

0,25

A = { 6; 12.}

0,25

3b

Ta có:

36=2² .3²

56=2³.7

20=2².5

0,25

BCNN(36; 56; 20) = 2³.3² .5.7 =8.9. 5.7 = 2520

0,25

3c

Gọi số nhóm cô giáo đã chia được là x( nhóm ), điều kiện x∈N

Ta có từ 12 đến 18 nhóm nên 12< x <18

0,25

Ta có cô giáo muốn chia đều lớp 6Acó 45 học sinh thành các nhóm học tập có số học sinh như nhau nên $45⋮x$

x∈Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}

0,25

Lại có 12< x <18 do đó x= 15 (thỏa mãn điều kiện)

0,25

Vậy cô giáo đã chia lớp 6A thành 15 nhóm

0,25

Bài 4 (1,5 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng dài 4m và chu vi là 32m. Người ta trồng hoa hồng trên mảnh vườn đó. Biết mỗi mét vuông đất vườn trồng 6 cây.

a) Hỏi trồng cả mảnh vườn đó hết tất cả bao nhiêu cây? 

b) Mỗi cây hoa giống giá 20 000 đồng, hỏi cần mua hết bao nhiêu tiền cây giống?

4a

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 32 : 2 = 16 (m)

0,25

Chiều dài mảnh vườn là 16 - 4 = 12 (m)

0,25

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 12 . 4 = 48 ( m² )

0,25

Số cây giống cần mua để trồng cả mảnh vườn đó là 48 . 6 = 288 ( cây )

0,25

4b

Số tiền mua cây giống để trồng hết mảnh vườn đó là

288 . 20 000 = 5 760 000 ( đồng )

0,5

Bài 5( 1,0 điểm).

a)Cho biểu thức A = 1+ 2+ 2² + 2 ³ + 2⁴ +…..+ 2²⁰²⁵. Tìm số dư của phép chia A cho 15

b) Cho biểu thức B=1+3+5+7+…+2013. Hỏi B có giá trị là là một số chính phương hay không? Tại Sao?.

5a

Ta có

A = 1+ 2+ 2² + 2 ³ + 2⁴ +…..+ 2²⁰²⁵

A = (1+ 2) + ( 2² + 2 ³ + 2⁴ + 2⁵ )+…+ ( 2²⁰²²  + 2²⁰²³ + 2²⁰²⁴  + 2²⁰²⁵ )

A = 3 + 2² .(1 + 2 + 2²  + 2³ ) + …+ 2²⁰²² .(1 + 2 + 2²  + 2³ )

A = 3 + 2² . ( 3+ 4 +8) +…+ ( 3+ 4 +8)

0,25

A = 3 + 2²  .15+…+ 2²⁰²² .15

A = 3 + 15. ( 2²  +…+ 2²⁰²²  )

Mà  3 chia cho 15 dư 3 và  15. ( 2²  +…+ 2²⁰²²  ) $⋮15$

Nên A chia cho 15 dư 3

0,25

5b

Số lượng số hạng của B là

(2013 - 1) : 2 + 1= 1007 (số hạng)

Tổng B có giá trị là

 ( 1 + 2013) 1007 : 2 = (2014 : 2). 1007= 1007.1007 = 1007²

0,25

Ta có B = 1007² .  Vậy B là một số chính phương.

0,25