Bộ Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 năm 2024 (các môn học)

Tổng hợp đề thi Cuối kì 2 lớp 12 năm 2024 Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, ... chọn lọc từ đề thi Cuối kì 2 của các trường Tiểu học trên cả nước giúp học Sinh 12 ôn tập đạt điểm cao trong bài thi Cuối kì 2 lớp 12.

Để xem chi tiết, bạn vào tên từng bộ đề bài viết dưới đây:

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2024

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Ngữ văn năm 2024

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Tiếng Anh năm 2024

Đề thi Học kì 2 Tiếng Anh 12 năm 2024 có đáp án (5 đề)

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Vật lí năm 2024

Đề thi Vật Lí 12 Học kì 2 năm 2024 có đáp án (10 đề)

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Hóa học năm 2024

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Sinh học năm 2024

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Lịch sử năm 2024

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Địa lí năm 2024

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Công nghệ năm 2024

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Tin học năm 2024

Đề thi Tin học 12 Học kì 2 năm 2024 có đáp án (10 đề)

Đề thi Cuối kì 2 lớp 12 môn Giáo dục công dân năm 2024

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2023 - 2024

Bài thi môn: Toán 12

Thời gian làm bài:60 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Cho u = u(x), v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\int u d v = u v + \int v d u;$

B. $\int u d v = u v - \int v d u;$

C. $\int u d v = \frac{u}{v} + \int v d u;$

D. $\int v d u = u v + \int v d u .$

Câu 2. Hàm số f(x) = e^x – 2^x có nguyên hàm là

A. $F (x) = e^{x} - \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$ ;

B. $F (x) = e^{x} - \frac{x}{\ln 2} + C$ ;

C. $F (x) = e^{x} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$ ;

D. $F (x) = e^{x} - \frac{\ln 2}{2^{x}} + C$ .

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = - 2 \vec{i} + \vec{j} + 3 \vec{k}$ . Toạ độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (2; – 1; –3);

B. (– 2; –1; 3);

C. (–2; 1; 3);

D. (–2; 1; –3).

Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O, bán kính R = 2 có dạng là

A. x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

B. x² + y² + z²= 2;

C. x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z - 1 = 0;

D. x² + y² + z²= 4.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0), B(1; 0; –1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

A. 2;

B. $\sqrt{2}$ ;

C. 1;

D. $\sqrt{5}$ .

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(– 1; 2; – 3), B(3; 2; –1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I(1; 2; –2);

B. I(2; 4; –4);

C. I(4; 0; 2);

D. I(1; 2; 2).

Câu 7. Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$ ;

B. $\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x$ ;

C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ ;

D. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$ .

Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x}}{\ln 3} + C$ ;

B. $\int 3^{2 x} d x = \frac{9^{x}}{\ln 3} + C$ ;

C. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x}}{\ln 9} + C$ ;

D. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x + 1}}{2 x + 1} + C$ .

Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\int x^{3} d x = \frac{x^{4} + C}{4};$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C;$

C. $\int \sin x d x = C - \cos x;$

D. $\int 2 e^{x} d x = 2 (e^{x} + C) .$

Câu 10. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f(x) = (3x + 1)⁵?

A. $F (x) = \frac{{(3 x + 1)}^{6}}{18} + 8$ ;

B. $F (x) = \frac{{(3 x + 1)}^{6}}{18} - 2$ ;

C. $F (x) = \frac{{(3 x + 1)}^{6}}{18} - 8$ ;

D. $F (x) = \frac{{(3 x + 1)}^{6}}{6}$ .

Câu 11. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a; b]. Phát biểu nào sau đây sai ?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a);$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) d t;$

C. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0;$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x .$

Câu 12. Cho 0 < a ≠ 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. $\int$ a^xdx = $\frac{a^{x + 1}}{x}$ + C;

B. $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C;$

C. $\int a^{x} d x = a^{x} + C;$

D. $\int a^{x} d x = a^{x} \ln a + C .$

Câu 13. Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}, x \neq 0$ . Chọn phương án đúng.

A. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{x} + C;$

B. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C;$

C. $\int f (x) d x = 2 x^{3} - \frac{3}{x} + C;$

D. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{2 x} + C .$

Câu 14. Cho $I = \int x . \sqrt{x^{2} + 1} . d x$ . Với phép đổi biến $t = \sqrt{x^{2} + 1}$ ta được kết quả là

A. $I = \int t^{2} . d t;$

B. $I = \int 2 t^{2} . d t;$

C. $I = \frac{1}{2} \int t^{2} . d t;$

D. $I = \int \sqrt{t} . d t .$

Câu 15. Cho điểm M(3; –1; 2). Hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt có tọa độ là

A. (3; 0; 0), (0; –1; 0); (0; 0; 2);

B. (–3; 0; 0), (0; 1; 0), (0; 0; – 2);

C. (–1; 0; 0), (0; 3; 0), (0; 0; 2);

D. (2; 0; 0), (0; – 1; 0), (0; 0; 3).

Câu 16. Cho điểm P(3; 2; – 5). Gọi Q là hình chiếu vuông góc của P trên mặt phẳng Oxy. Tọa độ điểm Q là

A. (– 3; 2; 0);

B. (– 3; – 2; 0);

C. (3; – 2; 0);

D. (3; 2; 0).

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; – 3). Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tọa độ điểm N

A. (– 2; 1; – 3);

B. (2; – 1; 3);

C. (2; 1; 3)

D. (2; – 1; – 3).

Câu 18. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay xung quanh trục Ox.

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x;$

B. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x;$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x;$

D. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

Câu 19. Cho hàm số f(x) liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = – 1 và x = 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Bộ 10 Đề thi Toán 12 Học kì 2 năm 2024 tải nhiều nhất (ảnh 1)

A. $S = - \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{5} f (x) d x$ ;

B. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{5} f (x) d x$ ;

C. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{5} f (x) d x$ ;

D. $S = - \int_{- 1}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{5} f (x) d x$ .

Câu 20. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = π \int_{0}^{2} e^{2 x} d x$ ;

B. $S = 2 π \int_{0}^{2} e^{2 x} d x$ ;

C. $S = π \int_{0}^{2} e^{x} d x$ ;

D. $S = \int_{0}^{2} e^{2 x} d x$ .

Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V = $\frac{4 π}{3}$ ;

B. V = 2π;

C. V = $\frac{4}{3}$ ;

D. V = 2.

Câu 22. Ông Bảo xây một cổng trường có dạng hình Parabol (P) (có bề lõm hướng xuống) có chiều ngang của chân cổng bên đây đến chân bên kia là 4 mét và chiều cao từ đỉnh đến mặt đất là 3 mét. Ông Bảo làm cửa cổng (được giới hạn bởi (P) và đoạn thẳng nối hai chân cổng ở mặt đất) bằng gỗ. Diện tích của cửa cổng là

A. 7 m²;

B. 8 m²;

C. 9 m²;

D. 10 m².

Câu 23. Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ và $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

A. – 2;

B. 7;

C. – 3;

D. 3.

Câu 24. Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; 3; 5) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. 15x + 3y + z – 29 = 0;

B. 15x + 5y + 3z – 45 = 0;

C. 15x + 7y + 5z – 61 = 0;

D. 5x + 3y + z – 19 = 0.

Câu 25. Cho $\int \frac{d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 1}} = a (x + 2) \sqrt{x + 2} + b (x + 1) \sqrt{x + 1} + C$ . Tính S = 3a + b.

A. S = $- \frac{2}{3}$

B. S = $\frac{1}{3}$

C. S = $\frac{4}{3}$

D. S = $\frac{2}{3}$

Câu 26. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Bộ 10 Đề thi Toán 12 Học kì 2 năm 2024 tải nhiều nhất (ảnh 1)

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x$ ;

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) d x$ ;

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x$ ;

D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$ .

Câu 27. Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (e^{x} + e^{- x}) d x$ .

A. $I = e - \frac{1}{e}$ ;

B. $I = e + \frac{1}{e} - 2$ ;

C. $I = e + \frac{1}{e}$ ;

D. $I = e + \frac{1}{e} + 2$ .

Câu 28.Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O. Biết rằng B(m; 0; 0), D(0; m; 0), A’(0; 0; n) với m, n là các số dương và m + n = 6. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện BDA’M bằng:

A. 6;

B. 10;

C. 8;

D. 12.

Câu 29. Một xe ô tô đang chạy đều (được ít nhất 5 giây) với vận tốc 60 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 60 – 6t, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 12 giây cuối cùng bằng

A. 80 m;

B. 288 m;

C. 60 m;

D. 420 m.

Câu 30. Cho tích phân $a = \frac{8}{π} \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{s inx}{s inx + \cos x} d x$ , hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn f’(x) + axf(x) = 2x³, ∀ x $\in$ R và f(0) = – 1. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 12.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2023 - 2024

Bài thi môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Diện tích S của hình phẳng giới hạn các đường $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ ; y = 0, x = 2 là $S = \frac{\sqrt{a} - 1}{c}$ . Giá trị của biểu thức P = a – c bằng

A. P = 112;

B. P = 122;

C. P = 22.

D. P = 3;

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; – 2), B(2; 2; 1). Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

A. (1; 1; 3);

B. (– 1; – 1; – 3);

C. (3; 3; – 1).

D. (3; 1; 1);

Câu 3. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; – 2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (2; – 2; 0);

B. (0; – 2; 1);

C. (0; 0; 1).

D. (2; 0; 1);

Câu 4. $\int x^{4} d x$ bằng:

A. x⁵ + C;

B. $\frac{1}{5}$ x⁵ + C;

C. 5x⁵ + C;

D. 4x³ + C;

Câu 5. Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 1$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1;

B. 3.

C. – 3;

D. – 1;

Câu 6. Cho hai số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = - 1 + i$ . Phần ảo của số phức z₁z₂ bằng

A. – 2.

B. – 1;

C. 4;

D. 4i;

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (–3; 2; – 1).

B. (2; – 3; – 1);

C. (– 1; 2; – 3);

D. (2; – 1; – 3);

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A (- 1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ ;

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ .

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$ ;

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1$ ;

Câu 9. Cho số phức z = a + bi (a , b $\in$ R) thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ . Tính S = 2a – 3b.

A. S = 5.

B. S = 2;

C. S = – 6;

D. S = 3;

Câu 10. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; – 2) bán kính R = 2 là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ ;

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ ;

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$ ;

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$ .

Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn z(1 + i) = 3 – 5i. Tính môđun của z.

A. |z| = 16;

B. |z| = $\sqrt{17}$ ;

C. |z| = 17;

D. |z| = 4.

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^3x là hàm số nào sau đây?

A. 3e^3x + C.

B. $\frac{1}{3}$ e^x + C;

C. $\frac{1}{3}$ e^3x + C;

D. 3e^x + C;

Câu 13. Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{1}{25}$ và $f^{'} (x) = 4 x^{3} {[f (x)]}^{2}$ với mọi $\in$ R. Giá trị của f(1) bằng

A. $- \frac{391}{400}$ ;

B. $- \frac{41}{400}$ ;

C. $- \frac{1}{40}$ ;

D. $- \frac{1}{10}$ .

Câu 14. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = e^x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. $V = \frac{π (e^{2} - 1)}{2}$ .

B. $V = \frac{π (e^{2} + 1)}{2}$ ;

C. $V = \frac{e^{2} - 1}{2}$ ;

D. $V = \frac{π e^{2}}{3}$ ;

Câu 15. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. $F' (x) = f (x), \forall x \in K;$

B. $f' (x) = - F (x), \forall x \in K .$

C. $F' (x) = - f (x), \forall x \in K;$

D. $f' (x) = F (x), \forall x \in K;$

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \sin x$ là

A. $x^{3} - \cos x + C$ ;

B. $x^{3} + \cos x + C$ ;

C. $6 x - \cos x + C$ ;

D. $6 x + \cos x + C$ ;

Câu 17. Số phức liên hợp của số phức z = 3 – 4i là:

A. $z$ = -3 - 4i;

B. $z$ = 3 + 4i;

C. $\bar{z}$ = 3 - 4i.

D. $\bar{z}$ = -3 + 4i;

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 3), B(2; 3; – 4), C(– 3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D(– 4; 2; 9);

B. D(– 4; – 2; 9);

C. D(4; – 2; 9);

D. D(4; 2; – 9).

Câu 19. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu.

A. $m \leq - 5$ hoặc $m \geq 1$ ;

B. m < -5 hoặc m > 1 ;

C. $- 5 \leq m \leq 1$ .

D. -5 < m <1;

Câu 20. Cho hai số phức z₁ = 1 - 2i và z₂ = 2 + i. Số phức z₁ + z₂ bằng

A. 3 + i;

B. -3 - i;

C. 3 - i;

D. -3 + i.

Câu 21. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên , đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức: $T = \int_{1}^{2} f^{'} (x + 1) dx + \int_{2}^{3} f^{'} (x - 1) dx + \int_{3}^{4} f (2 x - 8) dx$

Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. T = 6;

B. T = $\frac{9}{2}$ ;

C. T = 0;

D. T = $\frac{3}{2}$ .

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;6),B(0;1;0) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 2 = 0$ đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Hãy tìm chu vi của đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

A. $10 π \sqrt{5}$ .

B. $4 π \sqrt{5}$ ;

C. $2 π \sqrt{5}$ ;

D. $2 π$ ;

Câu 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} - 3^{x} + \frac{1}{x}$ .

A. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3^{x}}{\ln 3} - \ln |x| + C, C \in ℝ$ .

B. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3^{x}}{\ln 3} + \ln |x| + C, C \in ℝ$ ;

C. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3^{x}}{\ln 3} - \frac{1}{x^{2}} + C, C \in ℝ$ ;

D. $\frac{x^{3}}{3} - 3^{x} + \frac{1}{x^{2}} + C, C \in ℝ$ ;

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ . Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. 3y + 2z - 11 = 0.

B. 2x - 3y - 11 = 0;

C. 2y + 3z - 11 = 0;

D. x - 3y + 2z - 5 = 0;

Câu 25. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$ .

B. $S = - \int_{a}^{b} f (x) d x$ ;

C. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$ ;

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$ .

Câu 26. Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. |z| = 2;

B. |z| = $\sqrt{5}$ ;

C. |z| = 5;

D. |z| = 3.

Câu 27. Cho hai số phức z₁ = 3 - 2i và z₂ = 2 + i. Số phức z₁ - z₂ bằng

A. -1 - 3i;

B. -1 + 3i;

C. 1 - 3i.

D. 1 + 3i;

Câu 28. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = –1 + 2i?

Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. M;

B. N;

C. Q;

D. P.

Câu 29. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \int_{0}^{2} 2^{2 x} d x$ ;

B. $S = π \int_{0}^{2} 2^{x} d x$ ;

C. $S = π \int_{0}^{2} 2^{2 x} d x$ ;

D. $S = \int_{0}^{2} 2^{x} d x$ .

Câu 30. Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và F(2) = 5; F(9) = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int_{2}^{9} f (x) d x = 20$ ;

B. $\int_{2}^{9} f (x) d x = 1$ ;

C. $\int_{2}^{9} f (x) d x = - 1$ ;

D. $\int_{2}^{9} f (x) d x = 7$ .

Câu 31. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là v = v₀ + at; trong đó a (m/s²) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính gia tốc a của xe lửa khi hãm phanh.

A. – 1,2 m/s².

B. 0,6 m/s²;

C. 12 m/s²;

D. – 0,6 m/s²;

Câu 32. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(a; b; c) bán kính R là:

A. $(S) : {(x - a)}^{2} . {(y - b)}^{2} . {(z - c)}^{2} = R^{2}$ ;

B. $(S) : {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R$ ;

C. $(S) : {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$ ;

D. $(S) : {(x + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} + {(z + c)}^{2} = R^{2}$ .

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 10 y - 6 z + 49 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R = $\sqrt{99}$ .

B. R = $\sqrt{151}$ ;

C. R = 1;

D. R = 7.

Câu 34. Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = – 1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) dx - \int_{1}^{2} f (x) dx$ ;

B. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) dx + \int_{1}^{2} f (x) dx$ ;

C. $S = - \int_{- 1}^{1} f (x) dx - \int_{1}^{2} f (x) dx$ ;

D. $S = - \int_{- 1}^{1} f (x) dx+ \int_{1}^{2} f (x) dx$ .

Câu 35. Cho hai số phức z = 1 + 3i và w = 1 + i. Môđun của số phức z. $\bar{w}$ bằng

A. 20;

B. $2 \sqrt{2}$ ;

C. 8.

D. $2 \sqrt{5}$ .

Câu 36. Cho a, b $\in$ Rvà thỏa mãn (a + bi)i – 2a = 1 + 3i, với i là đơn vị ảo. Giá trị a – b bằng

A. – 4;

B. – 10;

C. 10;

D. 4.

Câu 37. Cho z là số phức thỏa mãn $|\bar{z}| = |z + 2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z - 1 + 2 i| + |z + 1 - 3 i|$ là

A. $\sqrt{13}$ ;

B. $\sqrt{29}$ ;

C. $5 \sqrt{2}$ ;

D. $\sqrt{5}$ .

Câu 38. Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{2}{2 x - 1}, f (0) = 1, f (1) = 2$ . Giá trị của biểu thức f(– 1) + f(3) bằng

A. 3 + ln15;

B. ln15;

C. 2 + ln15;

D. 4 + ln15.

Câu 39. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.

A. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$ ;

B. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ ;

C. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$ ;

D. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

Câu 40. Cho hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x - 3 y i) + (3 - i) = 5 x - 4 i$ với i là đơn vị ảo.Khi đó x + y = ?

A. –2;

B. 0;

C. 2;

D. 3.

Câu 41. Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (x^{4} - x + 1) d x$

A. I = $- \frac{7}{10}$ ;

B. I = $\frac{7}{3}$ ;

C. I = $\frac{7}{10}$ ;

D. I = $\frac{10}{7}$ .

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; – 3; 1), B(3; 0; – 2). Tính độ dài AB.

A. $\sqrt{22}$ ;

B. 22;

C. $\sqrt{26}$ ;

D. 26.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. x + y + 2z - 3 = 0;

B. x + 3y + 4z - 26 = 0;

C. x + y + 2z - 6 = 0;

D. x + 3y + 4z - 7 = 0.

Câu 44. Cho $\int_{3}^{4} \frac{x}{{(x - 1)}^{2}} d x = a + b . \ln 2 + c \ln 3$ , với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của P = 6a – b + c bằng:

A. 1;

B. 3;

C. 2;

D. – 1.

Câu 45. Cho hàm số f(x) thỏa mãn $A = \int_{0}^{2} (x + 1) f^{'} (x) d x = 9$ và $3 f (2) - f (0) = 12$ . Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$

A. I = – 3;

B. I = – 6;

C. I = 6;

D. I = 3.

Câu 46. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A. – 1 – 3i;

B. 1 – 3i;

C. – 1+ 3i;

D. 1 + 3i.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; – 3) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2; 3)$ .

A. x - 2y - 3z - 6 = 0;

B. x - 2y - 3z + 6 = 0;

C. x - 2y + 3z - 12 = 0;

D. x - 2y + 3z + 12 = 0.

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; - 3)$ ;

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 3)$ ;

C. $\vec{n_{3}} = (2; 3; 1)$ ;

D. $\vec{n_{2}} = (2; - 1; 3)$ .

Câu 49. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 1 – 2i?

A. M(2;1);

B. P(-2;1);

C. N(1;-2);

D. Q(1;2);

Câu 50. Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

A. 2;

B. 4;

C. 16;

D. 8.

Xem thêm đề thi lớp 12 năm 2024 chọn lọc hay khác:

Trang trước

Trang sau

Các loạt bài lớp 12 khác