Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 3 Giải tích chi tiết nhất

---

---

Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 12 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 3 Giải tích chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 12 hơn.

1. Công thức nguyên hàm:

2. Phương pháp đổi biến số dạng 1:

Một số cách đổi biến thường gặp:

+) Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có chứa thì đặt t =

+) Khi tính tích phân dạng :

- Nếu m và n chẵn ta dùng công thức hạ bậc.

- Nếu m chẵn, n lẻ ta đặt t = sinx .

- Nếu m lẻ, n chẵn ta đặt t = cosx .

3. Phương pháp đổi biến số dạng 2:

- Hàm có chứa thì đặt x = asint

- Hàm có chứa thì đặt

- Hàm có chứa hay a² + x² thì đặt x = atant

4. Tích phân từng phần:

Thứ thự ưu tiên: Inx → P(x) →

5. Phương pháp tính tích phân của hàm hữu tỉ:

- Bậc của P(x) ≥ Bậc của Q(x) : Chia đa thức tử cho mẫu.

- Bậc của P(x) < Bậc của Q(x) : → Phân tích mẫu thành tích và biến đổi theo cách sau:

Đặc biệt :

6. Tính diện tích hình phẳng

- Loại 1: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a , x = b .

Công thức:

- Loại 2: Hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị đồ thị hàm số y = F(x) , y = g(x) hai đường thẳng x = a , x = b .

Công thức:

7. Tính thể tích vật thể tròn xoay: Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục hoành tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích là:

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết khác:

• Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất

• Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 4 Giải tích chi tiết nhất

• Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

• Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

• Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

---

---

---