Tính bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol

Bài 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Tính bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:

a) Điểm M₁(3; –6) trên (P₁): y² = 12x;

b) Điểm M₂(6; 1) trên $(P_{2}) : y^{2} = \frac{1}{6} x$ ;

c) Điểm $M_{3} (\sqrt{3}; \sqrt{3})$ trên $(P_{3}) : y^{2} = \sqrt{3} x$ .

Lời giải:

a) Có 2p = 12, suy ra p = 6.

Bán kính qua tiêu của M₁ là: FM₁ = x + $\frac{p}{2}$ = 3 + $\frac{6}{2}$ = 6.

b) Có 2p = $\frac{1}{6}$ suy ra p = $\frac{1}{12}$

Bán kính qua tiêu của M₂ là: FM₂ = x + $\frac{p}{2}$ = 6 + $\frac{1}{24}$ = $\frac{145}{24}$

c) Có 2p = $\sqrt{3}$ suy ra p = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bán kính qua tiêu của M₃ là: FM₃ = x + $\frac{p}{2}$ = $\sqrt{3}$ + $\frac{\sqrt{3}}{4}$ = $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học