Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau (P1): y^2 = 7x

Bài 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) (P₁): y² = 7x;

b) $(P_{2}) : y^{2} = \frac{1}{3} x$ ;

c) $(P_{3}) : y^{2} = \sqrt{2} x$ .

Lời giải:

a) Có 2p = 7 $\Rightarrow$ p = $\frac{7}{2}$ $\Rightarrow$ $\frac{p}{2} = \frac{7}{4}$

$\Rightarrow$ Toạ độ tiêu điểm của parabol là F $(\frac{7}{4}; 0),$ phương trình đường chuẩn của parabol là $x + \frac{1}{12} = 0 .$

b) Có 2p = $\frac{1}{3}$ $\Rightarrow$ p = $\frac{1}{6}$ $\Rightarrow$ $\frac{p}{2} = \frac{1}{12}$

$\Rightarrow$ Toạ độ tiêu điểm của parabol là F $(\frac{1}{12}; 0),$ phương trình đường chuẩn của parabol là $x + \frac{1}{12} = 0 .$

c) Có 2p = $\sqrt{2}$ $\Rightarrow$ p = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\Rightarrow$ $\frac{p}{2} = \frac{\sqrt{2}}{4}$

$\Rightarrow$ Toạ độ tiêu điểm của parabol là F $(\frac{\sqrt{2}}{4}; 0),$ phương trình đường chuẩn của parabol là $x + \frac{\sqrt{2}}{4} = 0 .$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học