Tìm các điểm trên elip (E) x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 có độ dài hai bán kính qua tiêu nhỏ nhất, lớn nhất
Bài 2 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Tìm các điểm trên elip (E): có độ dài hai bán kính qua tiêu nhỏ nhất, lớn nhất
Lời giải:
Xét điểm M có toạ độ là (x; y).
+) Xét khoảng cách từ M đến F1.
Theo công thức độ dài bán kính qua tiêu ta có MF1 = a + x.
Mặt khác, vì M thuộc elip nên –a ≤ x ≤ a
Vậy a – c ≤ MF1 ≤ a + c.
Vậy độ dài MF1 nhỏ nhất bằng a – c khi M có hoành độ là –a, lớn nhất bằng a + c khi M có hoành độ bằng a.
+) Xét khoảng cách từ M đến F2.
Theo công thức độ dài bán kính qua tiêu ta có MF2 = a – x.
Mặt khác, vì M thuộc elip nên –a ≤ x ≤ a
Vậy a + c ≥ MF2 ≥ a – c.
Vậy độ dài MF2 nhỏ nhất bằng a – c khi M có hoành độ là a, lớn nhất bằng a + c khi M có hoành độ bằng –a.
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khám phá 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho biết ti số của các elip lần lượt là (Hình 8)....
Thực hành 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: a) Tìm tâm sai của elip (E): và elip ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD