Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2) - Toán lớp 9

Trang trước Trang sau

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2) Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: y – 2x = 0

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Ta có d’: y – 2x = 0 ⇔  y = 2x

Đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc 2m + 5

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Suy ra đường thẳng  d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

A. 45o         

B. 30o         

C. 60o         

D. 90o

Lời giải:

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tanα = √3 ⇒ α = 60o

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

A. 45o         

B. 30o         

C. 60o         

D. 90o

Lời giải:

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tanTrắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Cho đường thẳng d: y = mx + √3. Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (3; 0)

A. 120o      

B. 150o       

C. 60o         

D. 90o

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Cho đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2). Tính tanα  với α là góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Thay Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)  vào phương trình đường thẳng d ta được:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng −4 và đi qua điểm A (3; −2)

A. y = −4x + 10                       

B. y = 4x + 10

C. y = −4x – 10                       

D. y = −4x

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Vì d có hệ số góc bằng −4 nên a = −4 ⇒ y = −4x + b

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có −4.3 + b = −2 ⇒ b = 10

Nên d: y = −4x + 10

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2; 1)

A. y = −2x + 3                         

B. y = 2x − 3

C. y = −2x – 3                         

D. y = 2x + 5

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Vì d có hệ số góc bằng 2 nên a = 2 ⇒ y = 2x + b

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2.2 + b = 1 ⇒ b = −3

Nên d: y = 2x − 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 450

A. y = x – 2

B. y = x + 2

C. y = −x – 2        

D. y = x + 1

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên a = tan45o = 1 ⇒  y = x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có −1 + b = 1 ⇒  b = 2

Nên d: y = x + 2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2) và tạo với trục Ox một góc bằng 600

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o = √3

⇒ y = √3x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 600 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −2

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o = √3 (TM)

⇒ y = √3x + b

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −2 nên d giao với trục hoành tại A(−2; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 300 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 30o nên:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 6 nên d giao với trục hoành tại A(6; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Đường thẳng y = 2(m + 1)x – 5m – 8 đi qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. −4         

B. 4            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:

2(m + 1).3 – 5m – 8 = −5 ⇔ m = −3

Khi đó y = −4x + 7

Đường thẳng y = −4x + 7 có hệ số góc k = −4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Đường thẳng Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2) đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Thay x = −2; y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta có

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng 1200 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là  120o (do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox) nên:

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = −2

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 1350 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

A. y = x – 4

B. y = −x – 4        

C. y = x + 4

D. y = −x + 4

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là  135o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox) nên a = tan135o = −1

⇒ y = −x + b

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4

Từ đó d: y = −x + 4

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học