Trắc nghiệm Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (có đáp án - phần 2)

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

2.2 + b = −1 ⇔ b = −5 (thỏa mãn)

Vậy phương trình đường thẳng d: y = −2x + 2

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Vì d ⊥ d’ nên

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

−5.(−4) + b = 2 ⇔ b = −18

Vậy phương trình đường thẳng d: y = −5x − 18

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Gọi điểm M (x; 5) là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng y = 2x + 1

Khi đó 2x + 1 = 5 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 ⇒ M (2; 5)

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

−3.2 + b = 5 ⇔ b = 11

Vậy phương trình đường thẳng d: y = −3x + 11

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Gọi điểm M (x; 3) là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng y = x − 1

Khi đó x − 1 = 3 ⇔ x = 4 ⇒ M (4; 3)

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Vì d song song với đường thẳng y = −2x + 1 nên a = −2; b ≠ 1 ⇒ y = −2x + b

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (3; 0)

Thay x = 3; y = 0 vào phương trình đường thẳng d ta được

−2. 3 + b = 0 ⇔ b = 6 (TM) ⇒ y = −2x + 6

Vậy d: y = −2x + 6

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Vì d song song với đường thẳng y = −5x − 3 nên a = −5; b ≠ −3 ⇒ d: y = −5x + b

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (5; 0)

Thay x = 5; y = 0 vào phương trình đường thẳng d: y = −5x + b ta được

−5. 5 + b = 0 ⇔ b = 25 (TM) ⇒ y = −5x + 25

Vậy d: y = −5x + 25

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được a + b = 2 ⇒ b =2 – a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được −2a + b = 0 ⇒ b = 2a

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠  0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được 3a + b = 3 ⇒ b =3 – 3a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được −1.a + b = 4 ⇒ b = 4 + a

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm khi đó

3mx – (m + 3) = y đúng với mọi m

⇔ 3mx – m – 3 – y = 0 đúng với mọi m

⇔ m (3x – 1) + −3 – y = 0 đúng với mọi m

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó

(5 – 2m)x + m + 1 = y đúng với mọi m

⇔ −2mx + m + 1 + 5x – y = 0 đúng với mọi m

⇔ m (−2x + 1) + 1 – y + 5x = 0 đúng với mọi m

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Giả sử AH: y = ax + b

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC nên:

Mặt khác AH đi qua A (1; 2) nên ta có 3.1 + b = 2 ⇔ b = −1

Vậy AH: y = 3x – 1

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1

Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi m = 1

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

 là điểm cố định mà d luôn đi qua

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Tam giác OAB vuông cân tại O

Đáp án cần chọn là: D