Chứng minh rằng 4a^2 + 9b^2 lớn hơn hoặc bằng 12ab với mọi số thực a, b

Bài 7 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng 4a² + 9b² ≥ 12ab với mọi số thực a, b.

Lời giải:

Ta có $4a^2+9b^2-12ab={\left(2a\right)}^2+{\left(3b\right)}^2-2.2a.3b$ = (2a – 3b)² ≥ 0.

Suy ra 4a² + 9b² ≥ 12ab với mọi số thực a, b.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 38 hay khác:

• Bài 1 trang 38 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1); (−4x + 3)x = (2x + 5)x. ...

• Bài 2 trang 38 VTH Toán 9 Tập 1: Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là ...

• Bài 3 trang 39 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-2x+4}=\frac{x-4}{x^3+8};$...

• Bài 4 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a > b, chứng minh rằng: 4a + 4 > 4b + 3; 1 – 3a < 3 – 3b. ...

• Bài 5 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a > b > 0 và c > d > 0, chứng minh rằng ac > bd > 0. ...

• Bài 6 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• VTH Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 55