Cho a lớn hơn b lớn hơn 0 và c lớn hơn d lớn hơn 0, chứng minh rằng ac lớn hơn bd lớn hơn 0

Bài 5 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a > b > 0 và c > d > 0, chứng minh rằng ac > bd > 0.

Lời giải:

Từ b > 0 và d > 0 nên bd > 0.

Từ a > b nên ac > bc (do nhân hai vế với c) (1)

Từ c > d nên bc > bd (do nhân hai vế với c) (2)

Theo tính chất bắc cầu, ac > bd > 0.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 38 hay khác:

Bài 1 trang 38 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1); (−4x + 3)x = (2x + 5)x. ...
Bài 2 trang 38 VTH Toán 9 Tập 1: Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là ...
Bài 3 trang 39 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8};$ ...
Bài 4 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a > b, chứng minh rằng: 4a + 4 > 4b + 3; 1 – 3a < 3 – 3b. ...
Bài 6 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí ...
Bài 7 trang 40 VTH Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng 4a² + 9b² ≥ 12ab với mọi số thực a, b. ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác