Giải các phương trình sau trang 39 VTH Toán 9 Tập 1

Bài 3 trang 39 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8};$

b) $\frac{2 x}{x - 4} + \frac{3}{x + 4} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16} .$

Lời giải:

a) ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 hay x ≠ −2.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

$\frac{x^{2} - 2 x + 4 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8}$

$\frac{x^{2} - 4 x}{x^{3} + 8} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8} .$

Suy ra x² – 4x = x – 4

x(x – 4) – (x – 4) = 0

(x – 1)(x – 4) = 0

Suy ra x – 1 = 0 hoặc x – 4 = 0.

• x – 1 = 0 hay x = 1.

• x – 4 = 0 hay x = 4.

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 4.

b) ĐKXĐ: x – 4 ≠ 0 và x + 4 ≠ 0 hay x ≠ 4 và x ≠ −4.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

$\frac{2 x (x + 4) + 3 (x - 4)}{(x - 4) (x + 4)} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16}$

$\frac{2 x^{2} + 8 x + 3 x - 12}{x^{2} - 16} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16} .$

Suy ra 2x² + 8x + 3x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 – x + 12 = 0

2x² + 10x = 0

x(2x + 10) = 0

Suy ra x = 0 hoặc 2x + 10 = 0.

• x = 0.

• 2x + 10 = 0 hay x = −5.

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = −5.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 38 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác