Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ∆HBM ᔕ ∆HAN.

Lời giải:

Hai tam giác vuông HBA (vuông tại H) và HAC (vuông tại H) có

$\hat{H B A} = \hat{C B A} = 90 ° - \hat{A C B} = \hat{H A C} .$

Do đó ∆HBA ᔕ ∆HAC (một cặp góc nhọn bằng nhau). Suy ra $\frac{B M}{A N} = \frac{B A}{A C} = \frac{H B}{H A} .$

Xét tam giác HBM và tam giác HAN, ta có: $\frac{B M}{A N} = \frac{H B}{H A}$ (theo chứng minh trên);

$\hat{H B M} = \hat{H B A} = \hat{H A C} = \hat{H A N}$ (theo chứng minh trên).

Do đó ∆HBM ᔕ ∆HAN (c.g.c).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 104, 105, 106, 107, 108 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác